Calcolo Esempi

$a^{k} = e^{k x}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $e^{k x} = a^{k}$ .

$e^{k x} = a^{k}$

Passaggio 2

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{k x}) = \ln (a^{k})$

Passaggio 3

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Espandi $\ln (e^{k x})$ spostando $k x$ fuori dal logaritmo.

$k x \ln (e) = \ln (a^{k})$

Passaggio 3.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$k x \cdot 1 = \ln (a^{k})$

Passaggio 3.3

Moltiplica $k$ per $1$ .

$k x = \ln (a^{k})$

Passaggio 4

Espandi $\ln (a^{k})$ spostando $k$ fuori dal logaritmo.

$k x = k \ln (a)$

Passaggio 5

Dividi per $k$ ciascun termine in $k x = k \ln (a)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $k$ ciascun termine in $k x = k \ln (a)$ .

$\frac{k x}{k} = \frac{k \ln (a)}{k}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $k$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{k x}{k} = \frac{k \ln (a)}{k}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{k \ln (a)}{k}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Elimina il fattore comune di $k$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{k \ln (a)}{k}$

Passaggio 5.3.1.2

Dividi $\ln (a)$ per $1$ .

$x = \ln (a)$