Calcolo Esempi

$9^{2 x - 3} = 27$

Passaggio 1

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$3^{2 (2 x - 3)} = 3^{3}$

Passaggio 2

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$2 (2 x - 3) = 3$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (2 x - 3) = 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (2 x - 3) = 3$ .

$\frac{2 (2 x - 3)}{2} = \frac{3}{2}$

Passaggio 3.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (2 x - 3)}{2} = \frac{3}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.2

Dividi $2 x - 3$ per $1$ .

$2 x - 3 = \frac{3}{2}$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = \frac{3}{2} + 3$

Passaggio 3.2.2

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$2 x = \frac{3}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 3.2.3

$3$ e $\frac{2}{2}$ .

$2 x = \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}$

Passaggio 3.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$2 x = \frac{3 + 3 \cdot 2}{2}$

Passaggio 3.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$2 x = \frac{3 + 6}{2}$

Passaggio 3.2.5.2

Somma $3$ e $6$ .

$2 x = \frac{9}{2}$

Passaggio 3.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = \frac{9}{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = \frac{9}{2}$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{9}{2}}{2}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{9}{2}}{2}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\frac{9}{2}}{2}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 3.3.3.2

Moltiplica $\frac{9}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1

Moltiplica $\frac{9}{2}$ per $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{9}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.3.3.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = \frac{9}{4}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{9}{4}$

Forma decimale:

$x = 2.25$

Forma numero misto:

$x = 2 \frac{1}{4}$