Calcolo Esempi

$e^{x} (x^{2} - 144) = 0$

Passaggio 1

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$e^{x} = 0$

$x^{2} - 144 = 0$

Passaggio 2

Imposta $e^{x}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Imposta $e^{x}$ uguale a $0$ .

$e^{x} = 0$

Passaggio 2.2

Risolvi $e^{x} = 0$ per $x$ .

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Passaggio 2.2.1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{x}) = \ln (0)$

Passaggio 2.2.2

Non è possibile risolvere l'equazione perché $\ln (0)$ è indefinita.

Indefinito

Passaggio 2.2.3

Non c'è soluzione per $e^{x} = 0$

Nessuna soluzione

Passaggio 3

Imposta $x^{2} - 144$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.1

Imposta $x^{2} - 144$ uguale a $0$ .

$x^{2} - 144 = 0$

Passaggio 3.2

Risolvi $x^{2} - 144 = 0$ per $x$ .

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Passaggio 3.2.1

Somma $144$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = 144$

Passaggio 3.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{144}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica $\pm \sqrt{144}$ .

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Passaggio 3.2.3.1

Riscrivi $144$ come $12^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{12^{2}}$

Passaggio 3.2.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 12$

Passaggio 3.2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 3.2.4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 12$

Passaggio 3.2.4.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 12$

Passaggio 3.2.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 12, - 12$

Passaggio 4

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $e^{x} (x^{2} - 144) = 0$ vera.

$x = 12, - 12$