Calcolo Esempi

$e^{3 x - 4} = 2$

Passaggio 1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{3 x - 4}) = \ln (2)$

Passaggio 2

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Espandi $\ln (e^{3 x - 4})$ spostando $3 x - 4$ fuori dal logaritmo.

$(3 x - 4) \ln (e) = \ln (2)$

Passaggio 2.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$(3 x - 4) \cdot 1 = \ln (2)$

Passaggio 2.3

Moltiplica $3 x - 4$ per $1$ .

$3 x - 4 = \ln (2)$

Passaggio 3

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = \ln (2) + 4$

Passaggio 4

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = \ln (2) + 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = \ln (2) + 4$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (2)}{3} + \frac{4}{3}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (2)}{3} + \frac{4}{3}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\ln (2)}{3} + \frac{4}{3}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{\ln (2)}{3} + \frac{4}{3}$

Forma decimale:

$x = 1.56438239 \dots$