Calcolo Esempi

$\log_{3} (x) + 13 \log_{3} (x^{4}) = 14$

Passaggio 1

Semplifica $\log_{3} (x) + 13 \log_{3} (x^{4})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Semplifica $13 \log_{3} (x^{4})$ spostando $13$ all'interno del logaritmo.

$\log_{3} (x) + \log_{3} ({(x^{4})}^{13}) = 14$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{4})}^{13}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{3} (x) + \log_{3} (x^{4 \cdot 13}) = 14$

Passaggio 1.1.2.2

Moltiplica $4$ per $13$ .

$\log_{3} (x) + \log_{3} (x^{52}) = 14$

Passaggio 1.2

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (x \cdot x^{52}) = 14$

Passaggio 1.3

Moltiplica $x$ per $x^{52}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $x$ per $x^{52}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\log_{3} (x^{1} x^{52}) = 14$

Passaggio 1.3.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\log_{3} (x^{1 + 52}) = 14$

Passaggio 1.3.2

Somma $1$ e $52$ .

$\log_{3} (x^{53}) = 14$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x \approx 1.33669409$

Passaggio 3