Calcolo Esempi

$\sqrt{4 - x^{2}} - \frac{x^{2}}{\sqrt{4 - x^{2}}} = 0$

Passaggio 1

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} - x^{2}} - \frac{x^{2}}{\sqrt{4 - x^{2}}} = 0$

Passaggio 1.1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 2$ e $b = x$ .

$\sqrt{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2}}{\sqrt{4 - x^{2}}} = 0$

Passaggio 1.1.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2}}{\sqrt{2^{2} - x^{2}}} = 0$

Passaggio 1.1.3.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 2$ e $b = x$ .

$\sqrt{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2}}{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}} = 0$

Passaggio 1.1.4

Moltiplica $\frac{x^{2}}{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}$ per $\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}$ .

$\sqrt{(2 + x) (2 - x)} - (\frac{x^{2}}{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}} \cdot \frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}) = 0$

Passaggio 1.1.5

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1

Moltiplica $\frac{x^{2}}{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}$ per $\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}$ .

$\sqrt{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}} = 0$

Passaggio 1.1.5.2

Eleva $\sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}^{1} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}} = 0$

Passaggio 1.1.5.3

Eleva $\sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}^{1} {\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}^{1}} = 0$

Passaggio 1.1.5.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}^{1 + 1}} = 0$

Passaggio 1.1.5.5

Somma $1$ e $1$ .

$\sqrt{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}^{2}} = 0$

Passaggio 1.1.5.6

Riscrivi ${\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}^{2}$ come $(2 + x) (2 - x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ come ${((2 + x) (2 - x))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{{({((2 + x) (2 - x))}^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 0$

Passaggio 1.1.5.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{{((2 + x) (2 - x))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = 0$

Passaggio 1.1.5.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{{((2 + x) (2 - x))}^{\frac{2}{2}}} = 0$

Passaggio 1.1.5.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{{((2 + x) (2 - x))}^{\frac{2}{2}}} = 0$

Passaggio 1.1.5.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{{((2 + x) (2 - x))}^{1}} = 0$

Passaggio 1.1.5.6.5

Semplifica.

$\sqrt{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{(2 + x) (2 - x)}{(2 + x) (2 - x)}$ .

$\sqrt{(2 + x) (2 - x)} \cdot \frac{(2 + x) (2 - x)}{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Passaggio 1.3

$\sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ e $\frac{(2 + x) (2 - x)}{(2 + x) (2 - x)}$ .

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} ((2 + x) (2 - x))}{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} ((2 + x) (2 - x)) - x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Scomponi $\sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ da $\sqrt{(2 + x) (2 - x)} ((2 + x) (2 - x)) - x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1

Scomponi $\sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ da $- x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ .

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} ((2 + x) (2 - x)) + \sqrt{(2 + x) (2 - x)} (- x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Passaggio 1.5.1.2

Scomponi $\sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ da $\sqrt{(2 + x) (2 - x)} ((2 + x) (2 - x)) + \sqrt{(2 + x) (2 - x)} (- x^{2})$ .

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} ((2 + x) (2 - x) - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Passaggio 1.5.2

Espandi $(2 + x) (2 - x)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} (2 (2 - x) + x (2 - x) - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Passaggio 1.5.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} (2 \cdot 2 + 2 (- x) + x (2 - x) - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Passaggio 1.5.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} (2 \cdot 2 + 2 (- x) + x \cdot 2 + x (- x) - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Passaggio 1.5.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.3.1.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} (4 + 2 (- x) + x \cdot 2 + x (- x) - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Passaggio 1.5.3.1.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} (4 - 2 x + x \cdot 2 + x (- x) - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Passaggio 1.5.3.1.3

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} (4 - 2 x + 2 \cdot x + x (- x) - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Passaggio 1.5.3.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} (4 - 2 x + 2 x - x \cdot x - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Passaggio 1.5.3.1.5

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.3.1.5.1

Sposta $x$ .

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} (4 - 2 x + 2 x - (x \cdot x) - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Passaggio 1.5.3.1.5.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} (4 - 2 x + 2 x - x^{2} - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Passaggio 1.5.3.2

Somma $- 2 x$ e $2 x$ .

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} (4 + 0 - x^{2} - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Passaggio 1.5.3.3

Somma $4$ e $0$ .

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} (4 - x^{2} - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Passaggio 1.5.4

Sottrai $x^{2}$ da $- x^{2}$ .

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} (4 - 2 x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Passaggio 1.5.5

Scomponi $2$ da $4 - 2 x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.5.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} (2 (2) - 2 x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Passaggio 1.5.5.2

Scomponi $2$ da $- 2 x^{2}$ .

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} (2 (2) + 2 (- x^{2}))}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Passaggio 1.5.5.3

Scomponi $2$ da $2 (2) + 2 (- x^{2})$ .

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} (2 (2 - x^{2}))}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} \cdot 2 (2 - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Passaggio 1.6

Sposta $2$ alla sinistra di $\sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ .

$\frac{2 \sqrt{(2 + x) (2 - x)} (2 - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ come ${((2 + x) (2 - x))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 {((2 + x) (2 - x))}^{\frac{1}{2}} (2 - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Espandi $(2 + x) (2 - x)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 {(2 (2 - x) + x (2 - x))}^{\frac{1}{2}} (2 - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Passaggio 3.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 {(2 \cdot 2 + 2 (- x) + x (2 - x))}^{\frac{1}{2}} (2 - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Passaggio 3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 {(2 \cdot 2 + 2 (- x) + x \cdot 2 + x (- x))}^{\frac{1}{2}} (2 - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Passaggio 3.2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{2 {(4 + 2 (- x) + x \cdot 2 + x (- x))}^{\frac{1}{2}} (2 - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Passaggio 3.2.1.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{2 {(4 - 2 x + x \cdot 2 + x (- x))}^{\frac{1}{2}} (2 - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Passaggio 3.2.1.3

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{2 {(4 - 2 x + 2 x + x (- x))}^{\frac{1}{2}} (2 - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Passaggio 3.2.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{2 {(4 - 2 x + 2 x - x \cdot x)}^{\frac{1}{2}} (2 - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Passaggio 3.2.1.5

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.5.1

Sposta $x$ .

$\frac{2 {(4 - 2 x + 2 x - (x \cdot x))}^{\frac{1}{2}} (2 - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Passaggio 3.2.1.5.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{2 {(4 - 2 x + 2 x - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (2 - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Passaggio 3.2.2

Somma $- 2 x$ e $2 x$ .

$\frac{2 {(4 + 0 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (2 - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Passaggio 3.2.3

Somma $4$ e $0$ .

$\frac{2 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (2 - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Passaggio 4

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$(2 + x) (2 - x), 1$

Passaggio 4.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$(2 + x) (2 - x)$

Passaggio 5

Moltiplica per $(2 + x) (2 - x)$ ciascun termine in $\frac{2 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (2 - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{2 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (2 - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$ per $(2 + x) (2 - x)$ .

$\frac{2 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (2 - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} ((2 + x) (2 - x)) = 0 ((2 + x) (2 - x))$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $(2 + x) (2 - x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (2 - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} ((2 + x) (2 - x)) = 0 ((2 + x) (2 - x))$

Passaggio 5.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$2 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (2 - x^{2}) = 0 ((2 + x) (2 - x))$

Passaggio 5.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + 2 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (- x^{2}) = 0 ((2 + x) (2 - x))$

Passaggio 5.2.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} + 2 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (- x^{2}) = 0 ((2 + x) (2 - x))$

Passaggio 5.2.3.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot - 1 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2} = 0 ((2 + x) (2 - x))$

Passaggio 5.2.3.3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$4 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2} = 0 ((2 + x) (2 - x))$

Passaggio 5.2.3.4

Riordina i fattori in $4 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2}$ .

$4 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 x^{2} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0 ((2 + x) (2 - x))$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Espandi $(2 + x) (2 - x)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 x^{2} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0 (2 (2 - x) + x (2 - x))$

Passaggio 5.3.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$4 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 x^{2} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0 (2 \cdot 2 + 2 (- x) + x (2 - x))$

Passaggio 5.3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$4 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 x^{2} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0 (2 \cdot 2 + 2 (- x) + x \cdot 2 + x (- x))$

Passaggio 5.3.2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 x^{2} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0 (4 + 2 (- x) + x \cdot 2 + x (- x))$

Passaggio 5.3.2.1.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$4 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 x^{2} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0 (4 - 2 x + x \cdot 2 + x (- x))$

Passaggio 5.3.2.1.3

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$4 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 x^{2} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0 (4 - 2 x + 2 \cdot x + x (- x))$

Passaggio 5.3.2.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 x^{2} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0 (4 - 2 x + 2 x - x \cdot x)$

Passaggio 5.3.2.1.5

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1.5.1

Sposta $x$ .

$4 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 x^{2} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0 (4 - 2 x + 2 x - (x \cdot x))$

Passaggio 5.3.2.1.5.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$4 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 x^{2} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0 (4 - 2 x + 2 x - x^{2})$

Passaggio 5.3.2.2

Somma $- 2 x$ e $2 x$ .

$4 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 x^{2} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0 (4 + 0 - x^{2})$

Passaggio 5.3.2.3

Somma $4$ e $0$ .

$4 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 x^{2} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0 (4 - x^{2})$

Passaggio 5.3.3

Moltiplica $0$ per $4 - x^{2}$ .

$4 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 x^{2} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0$

Passaggio 6

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Aggiungi le parentesi.

$4 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 (x^{2} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}) = 0$

Passaggio 6.1.2

Sia $u = {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ . Sostituisci tutte le occorrenze di ${(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ con $u$ .

$4 u - 2 x^{2} u = 0$

Passaggio 6.1.3

Scomponi $2 u$ da $4 u - 2 x^{2} u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.3.1

Scomponi $2 u$ da $4 u$ .

$2 u (2) - 2 x^{2} u = 0$

Passaggio 6.1.3.2

Scomponi $2 u$ da $- 2 x^{2} u$ .

$2 u (2) + 2 u (- x^{2}) = 0$

Passaggio 6.1.3.3

Scomponi $2 u$ da $2 u (2) + 2 u (- x^{2})$ .

$2 u (2 - x^{2}) = 0$

Passaggio 6.1.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con ${(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (2 - x^{2}) = 0$

Passaggio 6.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

${(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0$

$2 - x^{2} = 0$

Passaggio 6.3

Imposta ${(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Imposta ${(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ uguale a $0$ .

${(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0$

Passaggio 6.3.2

Risolvi ${(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1

Poni $4 - x^{2}$ uguale a $0$ .

$4 - x^{2} = 0$

Passaggio 6.3.2.2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.2.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x^{2} = - 4$

Passaggio 6.3.2.2.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x^{2} = - 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.2.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x^{2} = - 4$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

Passaggio 6.3.2.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.2.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

Passaggio 6.3.2.2.2.2.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{- 4}{- 1}$

Passaggio 6.3.2.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.2.2.3.1

Dividi $- 4$ per $- 1$ .

$x^{2} = 4$

Passaggio 6.3.2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4}$

Passaggio 6.3.2.2.4

Semplifica $\pm \sqrt{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.2.4.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

Passaggio 6.3.2.2.4.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 2$

Passaggio 6.3.2.2.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.2.5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 2$

Passaggio 6.3.2.2.5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 2$

Passaggio 6.3.2.2.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 2, - 2$

Passaggio 6.4

Imposta $2 - x^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Imposta $2 - x^{2}$ uguale a $0$ .

$2 - x^{2} = 0$

Passaggio 6.4.2

Risolvi $2 - x^{2} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.2.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x^{2} = - 2$

Passaggio 6.4.2.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x^{2} = - 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.2.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x^{2} = - 2$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Passaggio 6.4.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.2.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Passaggio 6.4.2.2.2.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{- 2}{- 1}$

Passaggio 6.4.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.2.2.3.1

Dividi $- 2$ per $- 1$ .

$x^{2} = 2$

Passaggio 6.4.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{2}$

Passaggio 6.4.2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.2.4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \sqrt{2}$

Passaggio 6.4.2.4.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \sqrt{2}$

Passaggio 6.4.2.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Passaggio 6.5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $2 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (2 - x^{2}) = 0$ vera.

$x = 2, - 2, \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Passaggio 7

Escludi le soluzioni che non rendono $\sqrt{4 - x^{2}} - \frac{x^{2}}{\sqrt{4 - x^{2}}} = 0$ vera.

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Forma decimale:

$x = 1.41421356 \dots, - 1.41421356 \dots$