Calcolo Esempi

$x^{2} + x y + y^{2} = 7$

Passaggio 1

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + x y + y^{2} - 7 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = y$ e $c = y^{2} - 7$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- y \pm \sqrt{y^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (y^{2} - 7))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{- y \pm \sqrt{y^{2} - 4 \cdot (y^{2} - 7)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{- y \pm \sqrt{y^{2} - 4 y^{2} - 4 \cdot - 7}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $- 4$ per $- 7$ .

$x = \frac{- y \pm \sqrt{y^{2} - 4 y^{2} + 28}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.4

Sottrai $4 y^{2}$ da $y^{2}$ .

$x = \frac{- y \pm \sqrt{- 3 y^{2} + 28}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{- y \pm \sqrt{- 3 y^{2} + 28}}{2}$

Passaggio 5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 28}}{2}$

$x = - \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 28}}{2}$