Calcolo Esempi

$z = 4 \cos (150) + i \sin (150)$

Passaggio 1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel secondo quadrante.

$z = 4 (- \cos (30)) + i \sin (150)$

Passaggio 2

Il valore esatto di $\cos (30)$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$z = 4 (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + i \sin (150)$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ nel numeratore.

$z = 4 \frac{- \sqrt{3}}{2} + i \sin (150)$

Passaggio 3.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$z = 2 (2) \frac{- \sqrt{3}}{2} + i \sin (150)$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune.

$z = 2 \cdot 2 \frac{- \sqrt{3}}{2} + i \sin (150)$

Passaggio 3.4

Riscrivi l'espressione.

$z = 2 (- \sqrt{3}) + i \sin (150)$

Passaggio 4

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$z = - 2 \sqrt{3} + i \sin (150)$

Passaggio 5

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$z = - 2 \sqrt{3} + i \sin (30)$

Passaggio 6

Il valore esatto di $\sin (30)$ è $\frac{1}{2}$ .

$z = - 2 \sqrt{3} + i \frac{1}{2}$

Passaggio 7

$i$ e $\frac{1}{2}$ .

$z = - 2 \sqrt{3} + \frac{i}{2}$