Calcolo Esempi

$e^{- x^{2}} = e^{x^{2} - 12 x}$

Passaggio 1

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$e^{- x^{2}} = e^{x^{2} - 12 x}$

Passaggio 2

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$- x^{2} = x^{2} - 12 x$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.1

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$x^{2} - 12 x = - x^{2}$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 3.2.1

Somma $x^{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 12 x + x^{2} = 0$

Passaggio 3.2.2

Somma $x^{2}$ e $x^{2}$ .

$2 x^{2} - 12 x = 0$

Passaggio 3.3

Scomponi $2 x$ da $2 x^{2} - 12 x$ .

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Passaggio 3.3.1

Scomponi $2 x$ da $2 x^{2}$ .

$2 x (x) - 12 x = 0$

Passaggio 3.3.2

Scomponi $2 x$ da $- 12 x$ .

$2 x (x) + 2 x (- 6) = 0$

Passaggio 3.3.3

Scomponi $2 x$ da $2 x (x) + 2 x (- 6)$ .

$2 x (x - 6) = 0$

Passaggio 3.4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$x - 6 = 0$

Passaggio 3.5

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 3.6

Imposta $x - 6$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.6.1

Imposta $x - 6$ uguale a $0$ .

$x - 6 = 0$

Passaggio 3.6.2

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 6$

Passaggio 3.7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $2 x (x - 6) = 0$ vera.

$x = 0, 6$