Calcolo Esempi

$\frac{1.1 x - \sqrt{x^{2} + 9}}{\sqrt{x^{2} + 9}} = 0$

Passaggio 1

Esegui una moltiplicazione incrociata.

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Passaggio 1.1

Esegui una moltiplicazione incrociata impostando il prodotto del numeratore del lato destro e il denominatore del lato sinistro in modo che siano uguali al prodotto del numeratore del lato sinistro e del denominatore del lato destro.

$0 \cdot (\sqrt{x^{2} + 9}) = 1.1 x - \sqrt{x^{2} + 9}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.1

Semplifica $0 \cdot (\sqrt{x^{2} + 9})$ .

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Passaggio 1.2.1.1

Rimuovi le parentesi.

$0 \cdot (\sqrt{x^{2} + 9}) = 1.1 x - \sqrt{x^{2} + 9}$

Passaggio 1.2.1.2

Moltiplica $0$ per $\sqrt{x^{2} + 9}$ .

$0 = 1.1 x - \sqrt{x^{2} + 9}$

Passaggio 2

Risolvi per $- \sqrt{x^{2} + 9}$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $1.1 x - \sqrt{x^{2} + 9} = 0$ .

$1.1 x - \sqrt{x^{2} + 9} = 0$

Passaggio 2.2

Sottrai $1.1 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \sqrt{x^{2} + 9} = - 1.1 x$

Passaggio 3

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(- \sqrt{x^{2} + 9})}^{2} = {(- 1.1 x)}^{2}$

Passaggio 4

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x^{2} + 9}$ come ${(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 1.1 x)}^{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Semplifica ${(- {(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 4.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $- {(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 1.1 x)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 {({(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 1.1 x)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.3

Moltiplica ${({(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ per $1$ .

${({(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 1.1 x)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.4

Moltiplica gli esponenti in ${({(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 4.2.1.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 1.1 x)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.4.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.2.1.4.2.1

Elimina il fattore comune.

${(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 1.1 x)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.4.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(x^{2} + 9)}^{1} = {(- 1.1 x)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.5

Semplifica.

$x^{2} + 9 = {(- 1.1 x)}^{2}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Semplifica ${(- 1.1 x)}^{2}$ .

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Passaggio 4.3.1.1

Applica la regola del prodotto a $- 1.1 x$ .

$x^{2} + 9 = {(- 1.1)}^{2} x^{2}$

Passaggio 4.3.1.2

Eleva $- 1.1$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} + 9 = 1.21 x^{2}$

Passaggio 5

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 5.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 5.1.1

Sottrai $1.21 x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 9 - 1.21 x^{2} = 0$

Passaggio 5.1.2

Sottrai $1.21 x^{2}$ da $x^{2}$ .

$- 0.21 x^{2} + 9 = 0$

Passaggio 5.2

Sottrai $9$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 0.21 x^{2} = - 9$

Passaggio 5.3

Dividi per $- 0.21$ ciascun termine in $- 0.21 x^{2} = - 9$ e semplifica.

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Passaggio 5.3.1

Dividi per $- 0.21$ ciascun termine in $- 0.21 x^{2} = - 9$ .

$\frac{- 0.21 x^{2}}{- 0.21} = \frac{- 9}{- 0.21}$

Passaggio 5.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 0.21$ .

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Passaggio 5.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 0.21 x^{2}}{- 0.21} = \frac{- 9}{- 0.21}$

Passaggio 5.3.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{- 9}{- 0.21}$

Passaggio 5.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.3.3.1

Dividi $- 9$ per $- 0.21$ .

$x^{2} = 42.\overline{857142}$

Passaggio 5.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{42.\overline{857142}}$

Passaggio 5.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 5.5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \sqrt{42.\overline{857142}}$

Passaggio 5.5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \sqrt{42.\overline{857142}}$

Passaggio 5.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt{42.\overline{857142}}, - \sqrt{42.\overline{857142}}$

Passaggio 6

Escludi le soluzioni che non rendono $\frac{1.1 x - \sqrt{x^{2} + 9}}{\sqrt{x^{2} + 9}} = 0$ vera.

$x = \sqrt{42.\overline{857142}}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \sqrt{42.\overline{857142}}$

Forma decimale:

$x = 6.54653670 \dots$