Calcolo Esempi

$C = \frac{160}{v} + \frac{V^{2}}{100}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{160}{v} + \frac{V^{2}}{100} = C$ .

$\frac{160}{v} + \frac{V^{2}}{100} = C$

Passaggio 2

Sottrai $\frac{160}{v}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{V^{2}}{100} = C - \frac{160}{v}$

Passaggio 3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $100$ .

$100 \frac{V^{2}}{100} = 100 (C - \frac{160}{v})$

Passaggio 4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

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Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune di $100$ .

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Passaggio 4.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$100 \frac{V^{2}}{100} = 100 (C - \frac{160}{v})$

Passaggio 4.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$V^{2} = 100 (C - \frac{160}{v})$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.2.1

Semplifica $100 (C - \frac{160}{v})$ .

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Passaggio 4.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$V^{2} = 100 C + 100 (- \frac{160}{v})$

Passaggio 4.2.1.2

Moltiplica $100 (- \frac{160}{v})$ .

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Passaggio 4.2.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $100$ .

$V^{2} = 100 C - 100 \frac{160}{v}$

Passaggio 4.2.1.2.2

$- 100$ e $\frac{160}{v}$ .

$V^{2} = 100 C + \frac{- 100 \cdot 160}{v}$

Passaggio 4.2.1.2.3

Moltiplica $- 100$ per $160$ .

$V^{2} = 100 C + \frac{- 16000}{v}$

Passaggio 4.2.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$V^{2} = 100 C - \frac{16000}{v}$

Passaggio 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$V = \pm \sqrt{100 C - \frac{16000}{v}}$

Passaggio 6

Semplifica $\pm \sqrt{100 C - \frac{16000}{v}}$ .

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Passaggio 6.1

Scomponi $100$ da $100 C - \frac{16000}{v}$ .

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Passaggio 6.1.1

Scomponi $100$ da $100 C$ .

$V = \pm \sqrt{100 (C) - \frac{16000}{v}}$

Passaggio 6.1.2

Scomponi $100$ da $- \frac{16000}{v}$ .

$V = \pm \sqrt{100 (C) + 100 (- \frac{160}{v})}$

Passaggio 6.1.3

Scomponi $100$ da $100 (C) + 100 (- \frac{160}{v})$ .

$V = \pm \sqrt{100 (C - \frac{160}{v})}$

Passaggio 6.2

Per scrivere $C$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{v}{v}$ .

$V = \pm \sqrt{100 (\frac{C v}{v} - \frac{160}{v})}$

Passaggio 6.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$V = \pm \sqrt{100 \frac{C v - 160}{v}}$

Passaggio 6.4

$100$ e $\frac{C v - 160}{v}$ .

$V = \pm \sqrt{\frac{100 (C v - 160)}{v}}$

Passaggio 6.5

Riscrivi $\sqrt{\frac{100 (C v - 160)}{v}}$ come $\frac{\sqrt{100 (C v - 160)}}{\sqrt{v}}$ .

$V = \pm \frac{\sqrt{100 (C v - 160)}}{\sqrt{v}}$

Passaggio 6.6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.6.1

Riscrivi $100$ come $10^{2}$ .

$V = \pm \frac{\sqrt{10^{2} (C v - 160)}}{\sqrt{v}}$

Passaggio 6.6.2

Estrai i termini dal radicale.

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160}}{\sqrt{v}}$

Passaggio 6.7

Moltiplica $\frac{10 \sqrt{C v - 160}}{\sqrt{v}}$ per $\frac{\sqrt{v}}{\sqrt{v}}$ .

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160}}{\sqrt{v}} \cdot \frac{\sqrt{v}}{\sqrt{v}}$

Passaggio 6.8

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 6.8.1

Moltiplica $\frac{10 \sqrt{C v - 160}}{\sqrt{v}}$ per $\frac{\sqrt{v}}{\sqrt{v}}$ .

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160} \sqrt{v}}{\sqrt{v} \sqrt{v}}$

Passaggio 6.8.2

Eleva $\sqrt{v}$ alla potenza di $1$ .

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160} \sqrt{v}}{{\sqrt{v}}^{1} \sqrt{v}}$

Passaggio 6.8.3

Eleva $\sqrt{v}$ alla potenza di $1$ .

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160} \sqrt{v}}{{\sqrt{v}}^{1} {\sqrt{v}}^{1}}$

Passaggio 6.8.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160} \sqrt{v}}{{\sqrt{v}}^{1 + 1}}$

Passaggio 6.8.5

Somma $1$ e $1$ .

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160} \sqrt{v}}{{\sqrt{v}}^{2}}$

Passaggio 6.8.6

Riscrivi ${\sqrt{v}}^{2}$ come $v$ .

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Passaggio 6.8.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{v}$ come $v^{\frac{1}{2}}$ .

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160} \sqrt{v}}{{(v^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 6.8.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160} \sqrt{v}}{v^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 6.8.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160} \sqrt{v}}{v^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.8.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 6.8.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160} \sqrt{v}}{v^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.8.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160} \sqrt{v}}{v^{1}}$

Passaggio 6.8.6.5

Semplifica.

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160} \sqrt{v}}{v}$

Passaggio 6.9

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$V = \pm \frac{10 \sqrt{v (C v - 160)}}{v}$

Passaggio 7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 7.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$V = \frac{10 \sqrt{v (C v - 160)}}{v}$

Passaggio 7.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$V = - \frac{10 \sqrt{v (C v - 160)}}{v}$

Passaggio 7.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$V = \frac{10 \sqrt{v (C v - 160)}}{v}$

$V = - \frac{10 \sqrt{v (C v - 160)}}{v}$

$V = \frac{10 \sqrt{v (C v - 160)}}{v}$

$V = - \frac{10 \sqrt{v (C v - 160)}}{v}$