Calcolo Esempi

$\frac{1}{2} \cdot 9.1 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 1.6 \cdot 10^{- 19} \cdot 175 \cdot 10^{6}$

Passaggio 1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{1}{2} \cdot 9.1 \cdot 10^{- 31}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

$9.1$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{9.1}{2} \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 1.6 \cdot 10^{- 19} \cdot 175 \cdot 10^{6}$

Passaggio 1.1.2

$\frac{9.1}{2}$ e $10^{- 31}$ .

$\frac{9.1 \cdot 10^{- 31}}{2} \cdot v^{2} = 1.6 \cdot 10^{- 19} \cdot 175 \cdot 10^{6}$

Passaggio 1.2

Dividi usando la notazione scientifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Raggruppa separatamente i coefficienti e gli esponenti per dividere i numeri in notazione scientifica.

$(\frac{9.1}{2}) (\frac{10^{- 31}}{1}) \cdot v^{2} = 1.6 \cdot 10^{- 19} \cdot 175 \cdot 10^{6}$

Passaggio 1.2.2

Dividi $9.1$ per $2$ .

$4.55 \frac{10^{- 31}}{1} \cdot v^{2} = 1.6 \cdot 10^{- 19} \cdot 175 \cdot 10^{6}$

Passaggio 1.2.3

Dividi $10^{- 31}$ per $1$ .

$4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 1.6 \cdot 10^{- 19} \cdot 175 \cdot 10^{6}$

Passaggio 1.3

Move the decimal point in $175$ to the left by $2$ places and increase the power of $10^{6}$ by $2$ .

$4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 1.6 \cdot 10^{- 19} \cdot 1.75 \cdot 10^{8}$

Passaggio 1.4

Moltiplica $1.6$ per $1.75$ .

$4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 2.8 (10^{- 19} \cdot 10^{8})$

Passaggio 1.5

Moltiplica $10^{- 19}$ per $10^{8}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 2.8 \cdot 10^{- 19 + 8}$

Passaggio 1.5.2

Somma $- 19$ e $8$ .

$4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 2.8 \cdot 10^{- 11}$

Passaggio 2

Dividi per $4.55 \cdot 10^{- 31}$ ciascun termine in $4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 2.8 \cdot 10^{- 11}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $4.55 \cdot 10^{- 31}$ ciascun termine in $4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 2.8 \cdot 10^{- 11}$ .

$\frac{4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2}}{4.55 \cdot 10^{- 31}} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $4.55$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2}}{4.55 \cdot 10^{- 31}} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

Passaggio 2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{10^{- 31} \cdot v^{2}}{10^{- 31}} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{10^{31}} v^{2}}{10^{- 31}} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{10^{31}} v^{2}}{\frac{1}{10^{31}}} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

Passaggio 2.2.4

$\frac{1}{10^{31}}$ e $v^{2}$ .

$\frac{\frac{v^{2}}{10^{31}}}{\frac{1}{10^{31}}} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

Passaggio 2.2.5

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{v^{2}}{10^{31}} \cdot 10^{31} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

Passaggio 2.2.6

Elimina il fattore comune di $10^{31}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{v^{2}}{10^{31}} \cdot 10^{31} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

Passaggio 2.2.6.2

Riscrivi l'espressione.

$v^{2} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Dividi usando la notazione scientifica.

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Passaggio 2.3.1.1

Raggruppa separatamente i coefficienti e gli esponenti per dividere i numeri in notazione scientifica.

$v^{2} = (\frac{2.8}{4.55}) (\frac{10^{- 11}}{10^{- 31}})$

Passaggio 2.3.1.2

Dividi $2.8$ per $4.55$ .

$v^{2} = 0.\overline{615384} \frac{10^{- 11}}{10^{- 31}}$

Passaggio 2.3.1.3

Sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore per la stessa base.

$v^{2} = 0.\overline{615384} \cdot 10^{- 11 - 31 \cdot - 1}$

Passaggio 2.3.1.4

Moltiplica $- 31$ per $- 1$ .

$v^{2} = 0.\overline{615384} \cdot 10^{- 11 + 31}$

Passaggio 2.3.1.5

Somma $- 11$ e $31$ .

$v^{2} = 0.\overline{615384} \cdot 10^{20}$

Passaggio 2.3.2

Move the decimal point in $0.\overline{615384}$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{20}$ by $1$ .

$v^{2} = 6.\overline{153846} \cdot 10^{19}$

Passaggio 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$v = \pm \sqrt{6.\overline{153846} \cdot 10^{19}}$

Passaggio 4

Semplifica $\pm \sqrt{6.\overline{153846} \cdot 10^{19}}$ .

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Passaggio 4.1

Riscrivi $6.\overline{153846} \cdot 10^{19}$ come $0.\overline{615384} \cdot 10^{20}$ .

$v = \pm \sqrt{0.\overline{615384} \cdot 10^{20}}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $\sqrt{0.\overline{615384} \cdot 10^{20}}$ come $\sqrt{0.\overline{615384}} \cdot \sqrt{10^{20}}$ .

$v = \pm \sqrt{0.\overline{615384}} \cdot \sqrt{10^{20}}$

Passaggio 4.3

Calcola la radice.

$v = \pm 0.78446454 \cdot \sqrt{10^{20}}$

Passaggio 4.4

Riscrivi $10^{20}$ come ${(10^{10})}^{2}$ .

$v = \pm 0.78446454 \cdot \sqrt{{(10^{10})}^{2}}$

Passaggio 4.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$v = \pm 0.78446454 \cdot 10^{10}$

Passaggio 4.6

Move the decimal point in $0.78446454$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{10}$ by $1$ .

$v = \pm 7.8446454 \cdot 10^{9}$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$v = 7.8446454 \cdot 10^{9}$

Passaggio 5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$v = - 7.8446454 \cdot 10^{9}$

Passaggio 5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$v = 7.8446454 \cdot 10^{9}, - 7.8446454 \cdot 10^{9}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Notazione scientifica:

$v = 7.8446454 \cdot 10^{9}, - 7.8446454 \cdot 10^{9}$

Forma estesa:

$v = 7844645405.52736, - 7844645405.52736$