Calcolo Esempi

${(r - 3)}^{2} = (r^{2} - 5 r) + 3$

Passaggio 1

Poiché $r$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$r^{2} - 5 r + 3 = {(r - 3)}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ${(r - 3)}^{2}$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi.

$r^{2} - 5 r + 3 = 0 + 0 + {(r - 3)}^{2}$

Passaggio 2.2

Riscrivi ${(r - 3)}^{2}$ come $(r - 3) (r - 3)$ .

$r^{2} - 5 r + 3 = (r - 3) (r - 3)$

Passaggio 2.3

Espandi $(r - 3) (r - 3)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$r^{2} - 5 r + 3 = r (r - 3) - 3 (r - 3)$

Passaggio 2.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$r^{2} - 5 r + 3 = r \cdot r + r \cdot - 3 - 3 (r - 3)$

Passaggio 2.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$r^{2} - 5 r + 3 = r \cdot r + r \cdot - 3 - 3 r - 3 \cdot - 3$

Passaggio 2.4

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.4.1.1

Moltiplica $r$ per $r$ .

$r^{2} - 5 r + 3 = r^{2} + r \cdot - 3 - 3 r - 3 \cdot - 3$

Passaggio 2.4.1.2

Sposta $- 3$ alla sinistra di $r$ .

$r^{2} - 5 r + 3 = r^{2} - 3 \cdot r - 3 r - 3 \cdot - 3$

Passaggio 2.4.1.3

Moltiplica $- 3$ per $- 3$ .

$r^{2} - 5 r + 3 = r^{2} - 3 r - 3 r + 9$

Passaggio 2.4.2

Sottrai $3 r$ da $- 3 r$ .

$r^{2} - 5 r + 3 = r^{2} - 6 r + 9$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $r$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $r^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$r^{2} - 5 r + 3 - r^{2} = - 6 r + 9$

Passaggio 3.2

Somma $6 r$ a entrambi i lati dell'equazione.

$r^{2} - 5 r + 3 - r^{2} + 6 r = 9$

Passaggio 3.3

Combina i termini opposti in $r^{2} - 5 r + 3 - r^{2} + 6 r$ .

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Passaggio 3.3.1

Sottrai $r^{2}$ da $r^{2}$ .

$- 5 r + 3 + 0 + 6 r = 9$

Passaggio 3.3.2

Somma $- 5 r + 3$ e $0$ .

$- 5 r + 3 + 6 r = 9$

Passaggio 3.4

Somma $- 5 r$ e $6 r$ .

$r + 3 = 9$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $r$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 4.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$r = 9 - 3$

Passaggio 4.2

Sottrai $3$ da $9$ .

$r = 6$