Calcolo Esempi

$p = 300 e^{- 0.3 q}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $300 e^{- 0.3 q} = p$ .

$300 e^{- 0.3 q} = p$

Passaggio 2

Dividi per $300$ ciascun termine in $300 e^{- 0.3 q} = p$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $300$ ciascun termine in $300 e^{- 0.3 q} = p$ .

$\frac{300 e^{- 0.3 q}}{300} = \frac{p}{300}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $300$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{300 e^{- 0.3 q}}{300} = \frac{p}{300}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $e^{- 0.3 q}$ per $1$ .

$e^{- 0.3 q} = \frac{p}{300}$

Passaggio 3

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{- 0.3 q}) = \ln (\frac{p}{300})$

Passaggio 4

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Espandi $\ln (e^{- 0.3 q})$ spostando $- 0.3 q$ fuori dal logaritmo.

$- 0.3 q \ln (e) = \ln (\frac{p}{300})$

Passaggio 4.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$- 0.3 q \cdot 1 = \ln (\frac{p}{300})$

Passaggio 4.3

Moltiplica $- 0.3$ per $1$ .

$- 0.3 q = \ln (\frac{p}{300})$

Passaggio 5

Dividi per $- 0.3$ ciascun termine in $- 0.3 q = \ln (\frac{p}{300})$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $- 0.3$ ciascun termine in $- 0.3 q = \ln (\frac{p}{300})$ .

$\frac{- 0.3 q}{- 0.3} = \frac{\ln (\frac{p}{300})}{- 0.3}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $- 0.3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 0.3 q}{- 0.3} = \frac{\ln (\frac{p}{300})}{- 0.3}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $q$ per $1$ .

$q = \frac{\ln (\frac{p}{300})}{- 0.3}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$q = - \frac{\ln (\frac{p}{300})}{0.3}$

Passaggio 5.3.2

Moltiplica per $1$ .

$q = - \frac{1 \ln (\frac{p}{300})}{0.3}$

Passaggio 5.3.3

Scomponi $0.3$ da $0.3$ .

$q = - \frac{1 \ln (\frac{p}{300})}{0.3 (1)}$

Passaggio 5.3.4

Frazioni separate.

$q = - (\frac{1}{0.3} \cdot \frac{\ln (\frac{p}{300})}{1})$

Passaggio 5.3.5

Dividi $1$ per $0.3$ .

$q = - (3.\overline{3} \frac{\ln (\frac{p}{300})}{1})$

Passaggio 5.3.6

Dividi $\ln (\frac{p}{300})$ per $1$ .

$q = - (3.\overline{3} \ln (\frac{p}{300}))$

Passaggio 5.3.7

Moltiplica $3.\overline{3}$ per $- 1$ .

$q = - 3.\overline{3} \ln (\frac{p}{300})$