Calcolo Esempi

$230 = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{85}{a})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{1}{2} \cdot {(\frac{85}{a})}^{2} = 230$ .

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{85}{a})}^{2} = 230$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot {(\frac{85}{a})}^{2}) = 2 \cdot 230$

Passaggio 3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica $2 (\frac{1}{2} \cdot {(\frac{85}{a})}^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{85}{a}$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{85^{2}}{a^{2}}) = 2 \cdot 230$

Passaggio 3.1.1.2

Combina.

$2 \frac{1 \cdot 85^{2}}{2 a^{2}} = 2 \cdot 230$

Passaggio 3.1.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.3.1

Scomponi $2$ da $2 a^{2}$ .

$2 \frac{1 \cdot 85^{2}}{2 (a^{2})} = 2 \cdot 230$

Passaggio 3.1.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{1 \cdot 85^{2}}{2 a^{2}} = 2 \cdot 230$

Passaggio 3.1.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1 \cdot 85^{2}}{a^{2}} = 2 \cdot 230$

Passaggio 3.1.1.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.4.1

Moltiplica $85^{2}$ per $1$ .

$\frac{85^{2}}{a^{2}} = 2 \cdot 230$

Passaggio 3.1.1.4.2

Eleva $85$ alla potenza di $2$ .

$\frac{7225}{a^{2}} = 2 \cdot 230$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $2$ per $230$ .

$\frac{7225}{a^{2}} = 460$

Passaggio 4

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$a^{2}, 1$

Passaggio 4.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$a^{2}$

Passaggio 5

Moltiplica per $a^{2}$ ciascun termine in $\frac{7225}{a^{2}} = 460$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{7225}{a^{2}} = 460$ per $a^{2}$ .

$\frac{7225}{a^{2}} a^{2} = 460 a^{2}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $a^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7225}{a^{2}} a^{2} = 460 a^{2}$

Passaggio 5.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$7225 = 460 a^{2}$

Passaggio 6

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi l'equazione come $460 a^{2} = 7225$ .

$460 a^{2} = 7225$

Passaggio 6.2

Dividi per $460$ ciascun termine in $460 a^{2} = 7225$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Dividi per $460$ ciascun termine in $460 a^{2} = 7225$ .

$\frac{460 a^{2}}{460} = \frac{7225}{460}$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Elimina il fattore comune di $460$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{460 a^{2}}{460} = \frac{7225}{460}$

Passaggio 6.2.2.1.2

Dividi $a^{2}$ per $1$ .

$a^{2} = \frac{7225}{460}$

Passaggio 6.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1

Elimina il fattore comune di $7225$ e $460$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1.1

Scomponi $5$ da $7225$ .

$a^{2} = \frac{5 (1445)}{460}$

Passaggio 6.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1.2.1

Scomponi $5$ da $460$ .

$a^{2} = \frac{5 \cdot 1445}{5 \cdot 92}$

Passaggio 6.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$a^{2} = \frac{5 \cdot 1445}{5 \cdot 92}$

Passaggio 6.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$a^{2} = \frac{1445}{92}$

Passaggio 6.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{\frac{1445}{92}}$

Passaggio 6.4

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{1445}{92}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{1445}{92}}$ come $\frac{\sqrt{1445}}{\sqrt{92}}$ .

$a = \pm \frac{\sqrt{1445}}{\sqrt{92}}$

Passaggio 6.4.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.2.1

Riscrivi $1445$ come $17^{2} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.2.1.1

Scomponi $289$ da $1445$ .

$a = \pm \frac{\sqrt{289 (5)}}{\sqrt{92}}$

Passaggio 6.4.2.1.2

Riscrivi $289$ come $17^{2}$ .

$a = \pm \frac{\sqrt{17^{2} \cdot 5}}{\sqrt{92}}$

Passaggio 6.4.2.2

Estrai i termini dal radicale.

$a = \pm \frac{17 \sqrt{5}}{\sqrt{92}}$

Passaggio 6.4.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.3.1

Riscrivi $92$ come $2^{2} \cdot 23$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.3.1.1

Scomponi $4$ da $92$ .

$a = \pm \frac{17 \sqrt{5}}{\sqrt{4 (23)}}$

Passaggio 6.4.3.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$a = \pm \frac{17 \sqrt{5}}{\sqrt{2^{2} \cdot 23}}$

Passaggio 6.4.3.2

Estrai i termini dal radicale.

$a = \pm \frac{17 \sqrt{5}}{2 \sqrt{23}}$

Passaggio 6.4.4

Moltiplica $\frac{17 \sqrt{5}}{2 \sqrt{23}}$ per $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}}$ .

$a = \pm \frac{17 \sqrt{5}}{2 \sqrt{23}} \cdot \frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}}$

Passaggio 6.4.5

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.5.1

Moltiplica $\frac{17 \sqrt{5}}{2 \sqrt{23}}$ per $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}}$ .

$a = \pm \frac{17 \sqrt{5} \sqrt{23}}{2 \sqrt{23} \sqrt{23}}$

Passaggio 6.4.5.2

Sposta $\sqrt{23}$ .

$a = \pm \frac{17 \sqrt{5} \sqrt{23}}{2 (\sqrt{23} \sqrt{23})}$

Passaggio 6.4.5.3

Eleva $\sqrt{23}$ alla potenza di $1$ .

$a = \pm \frac{17 \sqrt{5} \sqrt{23}}{2 ({\sqrt{23}}^{1} \sqrt{23})}$

Passaggio 6.4.5.4

Eleva $\sqrt{23}$ alla potenza di $1$ .

$a = \pm \frac{17 \sqrt{5} \sqrt{23}}{2 ({\sqrt{23}}^{1} {\sqrt{23}}^{1})}$

Passaggio 6.4.5.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a = \pm \frac{17 \sqrt{5} \sqrt{23}}{2 {\sqrt{23}}^{1 + 1}}$

Passaggio 6.4.5.6

Somma $1$ e $1$ .

$a = \pm \frac{17 \sqrt{5} \sqrt{23}}{2 {\sqrt{23}}^{2}}$

Passaggio 6.4.5.7

Riscrivi ${\sqrt{23}}^{2}$ come $23$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.5.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{23}$ come $23^{\frac{1}{2}}$ .

$a = \pm \frac{17 \sqrt{5} \sqrt{23}}{2 {(23^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 6.4.5.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = \pm \frac{17 \sqrt{5} \sqrt{23}}{2 \cdot 23^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 6.4.5.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$a = \pm \frac{17 \sqrt{5} \sqrt{23}}{2 \cdot 23^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.4.5.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.5.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$a = \pm \frac{17 \sqrt{5} \sqrt{23}}{2 \cdot 23^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.4.5.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$a = \pm \frac{17 \sqrt{5} \sqrt{23}}{2 \cdot 23^{1}}$

Passaggio 6.4.5.7.5

Calcola l'esponente.

$a = \pm \frac{17 \sqrt{5} \sqrt{23}}{2 \cdot 23}$

Passaggio 6.4.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.6.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$a = \pm \frac{17 \sqrt{23 \cdot 5}}{2 \cdot 23}$

Passaggio 6.4.6.2

Moltiplica $23$ per $5$ .

$a = \pm \frac{17 \sqrt{115}}{2 \cdot 23}$

Passaggio 6.4.7

Moltiplica $2$ per $23$ .

$a = \pm \frac{17 \sqrt{115}}{46}$

Passaggio 6.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$a = \frac{17 \sqrt{115}}{46}$

Passaggio 6.5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$a = - \frac{17 \sqrt{115}}{46}$

Passaggio 6.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$a = \frac{17 \sqrt{115}}{46}, - \frac{17 \sqrt{115}}{46}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$a = \frac{17 \sqrt{115}}{46}, - \frac{17 \sqrt{115}}{46}$

Forma decimale:

$a = 3.96314543 \dots, - 3.96314543 \dots$