Calcolo Esempi

$9 x^{2} - y^{3} - 9 = 0$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $9 x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- y^{3} - 9 = - 9 x^{2}$

Passaggio 1.2

Somma $9$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- y^{3} = - 9 x^{2} + 9$

Passaggio 2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y^{3} = - 9 x^{2} + 9$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y^{3} = - 9 x^{2} + 9$ .

$\frac{- y^{3}}{- 1} = \frac{- 9 x^{2}}{- 1} + \frac{9}{- 1}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{y^{3}}{1} = \frac{- 9 x^{2}}{- 1} + \frac{9}{- 1}$

Passaggio 2.2.2

Dividi $y^{3}$ per $1$ .

$y^{3} = \frac{- 9 x^{2}}{- 1} + \frac{9}{- 1}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.3.1.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{- 9 x^{2}}{- 1}$ .

$y^{3} = - 1 \cdot (- 9 x^{2}) + \frac{9}{- 1}$

Passaggio 2.3.1.2

Riscrivi $- 1 \cdot (- 9 x^{2})$ come $- (- 9 x^{2})$ .

$y^{3} = - (- 9 x^{2}) + \frac{9}{- 1}$

Passaggio 2.3.1.3

Moltiplica $- 9$ per $- 1$ .

$y^{3} = 9 x^{2} + \frac{9}{- 1}$

Passaggio 2.3.1.4

Dividi $9$ per $- 1$ .

$y^{3} = 9 x^{2} - 9$

Passaggio 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \sqrt[3]{9 x^{2} - 9}$

Passaggio 4

Semplifica $\sqrt[3]{9 x^{2} - 9}$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $9$ da $9 x^{2} - 9$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $9$ da $9 x^{2}$ .

$y = \sqrt[3]{9 (x^{2}) - 9}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $9$ da $- 9$ .

$y = \sqrt[3]{9 (x^{2}) + 9 (- 1)}$

Passaggio 4.1.3

Scomponi $9$ da $9 (x^{2}) + 9 (- 1)$ .

$y = \sqrt[3]{9 (x^{2} - 1)}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$y = \sqrt[3]{9 (x^{2} - 1^{2})}$

Passaggio 4.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 1$ .

$y = \sqrt[3]{9 (x + 1) (x - 1)}$