Calcolo Esempi

$y = {(- \frac{4}{3})}^{3} - {(- \frac{4}{3})}^{2} - 8 (- \frac{4}{3}) - 3$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{4}{3}$ .

$y = {(- 1)}^{3} {(\frac{4}{3})}^{3} - {(- \frac{4}{3})}^{2} - 8 (- \frac{4}{3}) - 3$

Passaggio 1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{4}{3}$ .

$y = {(- 1)}^{3} \frac{4^{3}}{3^{3}} - {(- \frac{4}{3})}^{2} - 8 (- \frac{4}{3}) - 3$

Passaggio 1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$y = - \frac{4^{3}}{3^{3}} - {(- \frac{4}{3})}^{2} - 8 (- \frac{4}{3}) - 3$

Passaggio 1.3

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$y = - \frac{64}{3^{3}} - {(- \frac{4}{3})}^{2} - 8 (- \frac{4}{3}) - 3$

Passaggio 1.4

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$y = - \frac{64}{27} - {(- \frac{4}{3})}^{2} - 8 (- \frac{4}{3}) - 3$

Passaggio 1.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{4}{3}$ .

$y = - \frac{64}{27} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{4}{3})}^{2}) - 8 (- \frac{4}{3}) - 3$

Passaggio 1.5.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{4}{3}$ .

$y = - \frac{64}{27} - ({(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{3^{2}}) - 8 (- \frac{4}{3}) - 3$

Passaggio 1.6

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Sposta ${(- 1)}^{2}$ .

$y = - \frac{64}{27} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{4^{2}}{3^{2}} - 8 (- \frac{4}{3}) - 3$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica ${(- 1)}^{2}$ per $- 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.2.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $1$ .

$y = - \frac{64}{27} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{4^{2}}{3^{2}} - 8 (- \frac{4}{3}) - 3$

Passaggio 1.6.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = - \frac{64}{27} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{4^{2}}{3^{2}} - 8 (- \frac{4}{3}) - 3$

Passaggio 1.6.3

Somma $2$ e $1$ .

$y = - \frac{64}{27} + {(- 1)}^{3} \frac{4^{2}}{3^{2}} - 8 (- \frac{4}{3}) - 3$

Passaggio 1.7

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$y = - \frac{64}{27} - \frac{4^{2}}{3^{2}} - 8 (- \frac{4}{3}) - 3$

Passaggio 1.8

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$y = - \frac{64}{27} - \frac{16}{3^{2}} - 8 (- \frac{4}{3}) - 3$

Passaggio 1.9

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$y = - \frac{64}{27} - \frac{16}{9} - 8 (- \frac{4}{3}) - 3$

Passaggio 1.10

Moltiplica $- 8 (- \frac{4}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1

Moltiplica $- 1$ per $- 8$ .

$y = - \frac{64}{27} - \frac{16}{9} + 8 (\frac{4}{3}) - 3$

Passaggio 1.10.2

$8$ e $\frac{4}{3}$ .

$y = - \frac{64}{27} - \frac{16}{9} + \frac{8 \cdot 4}{3} - 3$

Passaggio 1.10.3

Moltiplica $8$ per $4$ .

$y = - \frac{64}{27} - \frac{16}{9} + \frac{32}{3} - 3$

Passaggio 2

Trova il comune denominatore.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{16}{9}$ per $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{64}{27} - (\frac{16}{9} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{32}{3} - 3$

Passaggio 2.2

Moltiplica $\frac{16}{9}$ per $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{64}{27} - \frac{16 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{32}{3} - 3$

Passaggio 2.3

Moltiplica $\frac{32}{3}$ per $\frac{9}{9}$ .

$y = - \frac{64}{27} - \frac{16 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{32}{3} \cdot \frac{9}{9} - 3$

Passaggio 2.4

Moltiplica $\frac{32}{3}$ per $\frac{9}{9}$ .

$y = - \frac{64}{27} - \frac{16 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} - 3$

Passaggio 2.5

Scrivi $- 3$ come una frazione con denominatore $1$ .

$y = - \frac{64}{27} - \frac{16 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{- 3}{1}$

Passaggio 2.6

Moltiplica $\frac{- 3}{1}$ per $\frac{27}{27}$ .

$y = - \frac{64}{27} - \frac{16 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{27}{27}$

Passaggio 2.7

Moltiplica $\frac{- 3}{1}$ per $\frac{27}{27}$ .

$y = - \frac{64}{27} - \frac{16 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{- 3 \cdot 27}{27}$

Passaggio 2.8

Riordina i fattori di $9 \cdot 3$ .

$y = - \frac{64}{27} - \frac{16 \cdot 3}{3 \cdot 9} + \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{- 3 \cdot 27}{27}$

Passaggio 2.9

Moltiplica $3$ per $9$ .

$y = - \frac{64}{27} - \frac{16 \cdot 3}{27} + \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{- 3 \cdot 27}{27}$

Passaggio 2.10

Moltiplica $3$ per $9$ .

$y = - \frac{64}{27} - \frac{16 \cdot 3}{27} + \frac{32 \cdot 9}{27} + \frac{- 3 \cdot 27}{27}$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- 64 - 16 \cdot 3 + 32 \cdot 9 - 3 \cdot 27}{27}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $- 16$ per $3$ .

$y = \frac{- 64 - 48 + 32 \cdot 9 - 3 \cdot 27}{27}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $32$ per $9$ .

$y = \frac{- 64 - 48 + 288 - 3 \cdot 27}{27}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $- 3$ per $27$ .

$y = \frac{- 64 - 48 + 288 - 81}{27}$

Passaggio 5

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

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Passaggio 5.1

Sottrai $48$ da $- 64$ .

$y = \frac{- 112 + 288 - 81}{27}$

Passaggio 5.2

Somma $- 112$ e $288$ .

$y = \frac{176 - 81}{27}$

Passaggio 5.3

Sottrai $81$ da $176$ .

$y = \frac{95}{27}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = \frac{95}{27}$

Forma decimale:

$y = 3.\overline{518}$

Forma numero misto:

$y = 3 \frac{14}{27}$