Calcolo Esempi

$y = {(- \frac{2}{3})}^{3} - 2 {(- \frac{2}{3})}^{2} - 4 (- \frac{2}{3}) + 6$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{2}{3}$ .

$y = {(- 1)}^{3} {(\frac{2}{3})}^{3} - 2 {(- \frac{2}{3})}^{2} - 4 (- \frac{2}{3}) + 6$

Passaggio 1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{2}{3}$ .

$y = {(- 1)}^{3} \frac{2^{3}}{3^{3}} - 2 {(- \frac{2}{3})}^{2} - 4 (- \frac{2}{3}) + 6$

Passaggio 1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$y = - \frac{2^{3}}{3^{3}} - 2 {(- \frac{2}{3})}^{2} - 4 (- \frac{2}{3}) + 6$

Passaggio 1.3

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$y = - \frac{8}{3^{3}} - 2 {(- \frac{2}{3})}^{2} - 4 (- \frac{2}{3}) + 6$

Passaggio 1.4

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$y = - \frac{8}{27} - 2 {(- \frac{2}{3})}^{2} - 4 (- \frac{2}{3}) + 6$

Passaggio 1.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{2}{3}$ .

$y = - \frac{8}{27} - 2 ({(- 1)}^{2} {(\frac{2}{3})}^{2}) - 4 (- \frac{2}{3}) + 6$

Passaggio 1.5.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{2}{3}$ .

$y = - \frac{8}{27} - 2 ({(- 1)}^{2} \frac{2^{2}}{3^{2}}) - 4 (- \frac{2}{3}) + 6$

Passaggio 1.6

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$y = - \frac{8}{27} - 2 (1 \frac{2^{2}}{3^{2}}) - 4 (- \frac{2}{3}) + 6$

Passaggio 1.7

Moltiplica $\frac{2^{2}}{3^{2}}$ per $1$ .

$y = - \frac{8}{27} - 2 \frac{2^{2}}{3^{2}} - 4 (- \frac{2}{3}) + 6$

Passaggio 1.8

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$y = - \frac{8}{27} - 2 \frac{4}{3^{2}} - 4 (- \frac{2}{3}) + 6$

Passaggio 1.9

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$y = - \frac{8}{27} - 2 (\frac{4}{9}) - 4 (- \frac{2}{3}) + 6$

Passaggio 1.10

Moltiplica $- 2 (\frac{4}{9})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1

$- 2$ e $\frac{4}{9}$ .

$y = - \frac{8}{27} + \frac{- 2 \cdot 4}{9} - 4 (- \frac{2}{3}) + 6$

Passaggio 1.10.2

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$y = - \frac{8}{27} + \frac{- 8}{9} - 4 (- \frac{2}{3}) + 6$

Passaggio 1.11

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{8}{27} - \frac{8}{9} - 4 (- \frac{2}{3}) + 6$

Passaggio 1.12

Moltiplica $- 4 (- \frac{2}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.1

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$y = - \frac{8}{27} - \frac{8}{9} + 4 (\frac{2}{3}) + 6$

Passaggio 1.12.2

$4$ e $\frac{2}{3}$ .

$y = - \frac{8}{27} - \frac{8}{9} + \frac{4 \cdot 2}{3} + 6$

Passaggio 1.12.3

Moltiplica $4$ per $2$ .

$y = - \frac{8}{27} - \frac{8}{9} + \frac{8}{3} + 6$

Passaggio 2

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{8}{9}$ per $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{8}{27} - (\frac{8}{9} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{8}{3} + 6$

Passaggio 2.2

Moltiplica $\frac{8}{9}$ per $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{8}{27} - \frac{8 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{8}{3} + 6$

Passaggio 2.3

Moltiplica $\frac{8}{3}$ per $\frac{9}{9}$ .

$y = - \frac{8}{27} - \frac{8 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{9} + 6$

Passaggio 2.4

Moltiplica $\frac{8}{3}$ per $\frac{9}{9}$ .

$y = - \frac{8}{27} - \frac{8 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{8 \cdot 9}{3 \cdot 9} + 6$

Passaggio 2.5

Scrivi $6$ come una frazione con denominatore $1$ .

$y = - \frac{8}{27} - \frac{8 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{8 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{6}{1}$

Passaggio 2.6

Moltiplica $\frac{6}{1}$ per $\frac{27}{27}$ .

$y = - \frac{8}{27} - \frac{8 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{8 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{6}{1} \cdot \frac{27}{27}$

Passaggio 2.7

Moltiplica $\frac{6}{1}$ per $\frac{27}{27}$ .

$y = - \frac{8}{27} - \frac{8 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{8 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{6 \cdot 27}{27}$

Passaggio 2.8

Riordina i fattori di $9 \cdot 3$ .

$y = - \frac{8}{27} - \frac{8 \cdot 3}{3 \cdot 9} + \frac{8 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{6 \cdot 27}{27}$

Passaggio 2.9

Moltiplica $3$ per $9$ .

$y = - \frac{8}{27} - \frac{8 \cdot 3}{27} + \frac{8 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{6 \cdot 27}{27}$

Passaggio 2.10

Moltiplica $3$ per $9$ .

$y = - \frac{8}{27} - \frac{8 \cdot 3}{27} + \frac{8 \cdot 9}{27} + \frac{6 \cdot 27}{27}$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- 8 - 8 \cdot 3 + 8 \cdot 9 + 6 \cdot 27}{27}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $- 8$ per $3$ .

$y = \frac{- 8 - 24 + 8 \cdot 9 + 6 \cdot 27}{27}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $8$ per $9$ .

$y = \frac{- 8 - 24 + 72 + 6 \cdot 27}{27}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $6$ per $27$ .

$y = \frac{- 8 - 24 + 72 + 162}{27}$

Passaggio 5

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sottrai $24$ da $- 8$ .

$y = \frac{- 32 + 72 + 162}{27}$

Passaggio 5.2

Somma $- 32$ e $72$ .

$y = \frac{40 + 162}{27}$

Passaggio 5.3

Somma $40$ e $162$ .

$y = \frac{202}{27}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = \frac{202}{27}$

Forma decimale:

$y = 7.\overline{481}$

Forma numero misto:

$y = 7 \frac{13}{27}$