Calcolo Esempi

$\ln (x^{2}) = 9$

Passaggio 1

Scrivi in forma esponenziale.

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Passaggio 1.1

Per le equazioni logaritmiche, $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ tale che $x > 0$ , $b > 0$ e $b \neq 1$ . In questo caso, $b = e$ , $x = x^{2}$ e $y = 9$ .

$b = e$

$x = x^{2}$

$y = 9$

Passaggio 1.2

Sostituisci i valori di $b$ , $x$ e $y$ nell'equazione $b^{y} = x$ .

$e^{9} = x^{2}$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $x^{2} = e^{9}$ .

$x^{2} = e^{9}$

Passaggio 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{e^{9}}$

Passaggio 2.3

Semplifica $\pm \sqrt{e^{9}}$ .

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Passaggio 2.3.1

Riscrivi $e^{9}$ come ${(e^{4})}^{2} e$ .

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Passaggio 2.3.1.1

Metti in evidenza $e^{8}$ .

$x = \pm \sqrt{e^{8} e}$

Passaggio 2.3.1.2

Riscrivi $e^{8}$ come ${(e^{4})}^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{{(e^{4})}^{2} e}$

Passaggio 2.3.2

Estrai i termini dal radicale.

$x = \pm e^{4} \sqrt{e}$

Passaggio 2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 2.4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = e^{4} \sqrt{e}$

Passaggio 2.4.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - e^{4} \sqrt{e}$

Passaggio 2.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$

Forma decimale:

$x = 90.01713130 \dots, - 90.01713130 \dots$