Calcolo Esempi

$2 x + \frac{4}{3 \sqrt[3]{x}} = 0$

Passaggio 1

Risolvi per $3 \sqrt[3]{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{4}{3 \sqrt[3]{x}} = - 2 x$

Passaggio 1.2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$3 \sqrt[3]{x}, 1$

Passaggio 1.2.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$3 \sqrt[3]{x}$

Passaggio 1.3

Moltiplica per $3 \sqrt[3]{x}$ ciascun termine in $\frac{4}{3 \sqrt[3]{x}} = - 2 x$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{4}{3 \sqrt[3]{x}} = - 2 x$ per $3 \sqrt[3]{x}$ .

$\frac{4}{3 \sqrt[3]{x}} (3 \sqrt[3]{x}) = - 2 x (3 \sqrt[3]{x})$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3 \sqrt[3]{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4}{3 \sqrt[3]{x}} (3 \sqrt[3]{x}) = - 2 x (3 \sqrt[3]{x})$

Passaggio 1.3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$4 = - 2 x (3 \sqrt[3]{x})$

Passaggio 1.4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Riscrivi l'equazione come $- 2 x (3 \sqrt[3]{x}) = 4$ .

$- 2 x (3 \sqrt[3]{x}) = 4$

Passaggio 1.4.2

Dividi per $- 2 x$ ciascun termine in $- 2 x (3 \sqrt[3]{x}) = 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Dividi per $- 2 x$ ciascun termine in $- 2 x (3 \sqrt[3]{x}) = 4$ .

$\frac{- 2 x (3 \sqrt[3]{x})}{- 2 x} = \frac{4}{- 2 x}$

Passaggio 1.4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 x (3 \sqrt[3]{x})}{- 2 x} = \frac{4}{- 2 x}$

Passaggio 1.4.2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x (3 \sqrt[3]{x})}{x} = \frac{4}{- 2 x}$

Passaggio 1.4.2.2.2

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (3 \sqrt[3]{x})}{x} = \frac{4}{- 2 x}$

Passaggio 1.4.2.2.2.2

Dividi $3 \sqrt[3]{x}$ per $1$ .

$3 \sqrt[3]{x} = \frac{4}{- 2 x}$

Passaggio 1.4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.3.1

Elimina il fattore comune di $4$ e $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.3.1.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$3 \sqrt[3]{x} = \frac{2 (2)}{- 2 x}$

Passaggio 1.4.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $- 2 x$ .

$3 \sqrt[3]{x} = \frac{2 (2)}{2 (- x)}$

Passaggio 1.4.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$3 \sqrt[3]{x} = \frac{2 \cdot 2}{2 (- x)}$

Passaggio 1.4.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$3 \sqrt[3]{x} = \frac{2}{- x}$

Passaggio 1.4.2.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$3 \sqrt[3]{x} = - \frac{2}{x}$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al cubo entrambi i lati dell'equazione.

${(3 \sqrt[3]{x})}^{3} = {(- \frac{2}{x})}^{3}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x}$ come $x^{\frac{1}{3}}$ .

${(3 x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- \frac{2}{x})}^{3}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ${(3 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $3 x^{\frac{1}{3}}$ .

$3^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- \frac{2}{x})}^{3}$

Passaggio 3.2.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$27 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- \frac{2}{x})}^{3}$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- \frac{2}{x})}^{3}$

Passaggio 3.2.1.3.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$27 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- \frac{2}{x})}^{3}$

Passaggio 3.2.1.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$27 x^{1} = {(- \frac{2}{x})}^{3}$

Passaggio 3.2.1.4

Semplifica.

$27 x = {(- \frac{2}{x})}^{3}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ${(- \frac{2}{x})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{2}{x}$ .

$27 x = {(- 1)}^{3} {(\frac{2}{x})}^{3}$

Passaggio 3.3.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{2}{x}$ .

$27 x = {(- 1)}^{3} \frac{2^{3}}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$27 x = - \frac{2^{3}}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.1.3

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$27 x = - \frac{8}{x^{3}}$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$1, x^{3}$

Passaggio 4.1.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$x^{3}$

Passaggio 4.2

Moltiplica per $x^{3}$ ciascun termine in $27 x = - \frac{8}{x^{3}}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica ogni termine in $27 x = - \frac{8}{x^{3}}$ per $x^{3}$ .

$27 x \cdot x^{3} = - \frac{8}{x^{3}} x^{3}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Sposta $x^{3}$ .

$27 (x^{3} x) = - \frac{8}{x^{3}} x^{3}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$27 (x^{3} x^{1}) = - \frac{8}{x^{3}} x^{3}$

Passaggio 4.2.2.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$27 x^{3 + 1} = - \frac{8}{x^{3}} x^{3}$

Passaggio 4.2.2.1.3

Somma $3$ e $1$ .

$27 x^{4} = - \frac{8}{x^{3}} x^{3}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Elimina il fattore comune di $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{8}{x^{3}}$ nel numeratore.

$27 x^{4} = \frac{- 8}{x^{3}} x^{3}$

Passaggio 4.2.3.1.2

Elimina il fattore comune.

$27 x^{4} = \frac{- 8}{x^{3}} x^{3}$

Passaggio 4.2.3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$27 x^{4} = - 8$

Passaggio 4.3

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $27$ ciascun termine in $27 x^{4} = - 8$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Dividi per $27$ ciascun termine in $27 x^{4} = - 8$ .

$\frac{27 x^{4}}{27} = \frac{- 8}{27}$

Passaggio 4.3.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.2.1

Elimina il fattore comune di $27$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{27 x^{4}}{27} = \frac{- 8}{27}$

Passaggio 4.3.1.2.1.2

Dividi $x^{4}$ per $1$ .

$x^{4} = \frac{- 8}{27}$

Passaggio 4.3.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x^{4} = - \frac{8}{27}$

Passaggio 4.3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{- \frac{8}{27}}$

Passaggio 4.3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \sqrt[4]{- \frac{8}{27}}$

Passaggio 4.3.3.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \sqrt[4]{- \frac{8}{27}}$

Passaggio 4.3.3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt[4]{- \frac{8}{27}}, - \sqrt[4]{- \frac{8}{27}}$

Passaggio 5

Escludi le soluzioni che non rendono $2 x + \frac{4}{3 \sqrt[3]{x}} = 0$ vera.

$Nessuna soluzione$