Calcolo Esempi

$5 x (4 - x) - \frac{1}{2} - 6 \sqrt{4 - x} = 0$

Passaggio 1

Semplifica $5 x (4 - x) - \frac{1}{2} - 6 \sqrt{4 - x}$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 x \cdot 4 + 5 x (- x) - \frac{1}{2} - 6 \sqrt{4 - x} = 0$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $4$ per $5$ .

$20 x + 5 x (- x) - \frac{1}{2} - 6 \sqrt{4 - x} = 0$

Passaggio 1.1.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$20 x + 5 \cdot - 1 x \cdot x - \frac{1}{2} - 6 \sqrt{4 - x} = 0$

Passaggio 1.1.4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.4.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1.4.1.1

Sposta $x$ .

$20 x + 5 \cdot - 1 (x \cdot x) - \frac{1}{2} - 6 \sqrt{4 - x} = 0$

Passaggio 1.1.4.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$20 x + 5 \cdot - 1 x^{2} - \frac{1}{2} - 6 \sqrt{4 - x} = 0$

Passaggio 1.1.4.2

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$20 x - 5 x^{2} - \frac{1}{2} - 6 \sqrt{4 - x} = 0$

Passaggio 1.2

Per scrivere $- 6 \sqrt{4 - x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$20 x - 5 x^{2} - \frac{1}{2} - 6 \sqrt{4 - x} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Passaggio 1.3

Semplifica i termini.

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Passaggio 1.3.1

$- 6 \sqrt{4 - x}$ e $\frac{2}{2}$ .

$20 x - 5 x^{2} - \frac{1}{2} + \frac{- 6 \sqrt{4 - x} \cdot 2}{2} = 0$

Passaggio 1.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$20 x - 5 x^{2} + \frac{- 1 - 6 \sqrt{4 - x} \cdot 2}{2} = 0$

Passaggio 1.4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.4.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.4.1.1

Scomponi $- 1$ da $- 1 - 6 \sqrt{4 - x} \cdot 2$ .

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Passaggio 1.4.1.1.1

Riordina $4$ e $- x$ .

$20 x - 5 x^{2} + \frac{- 1 - 6 \sqrt{- x + 4} \cdot 2}{2} = 0$

Passaggio 1.4.1.1.2

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$20 x - 5 x^{2} + \frac{- 1 (1) - 6 \sqrt{- x + 4} \cdot 2}{2} = 0$

Passaggio 1.4.1.1.3

Scomponi $- 1$ da $- 6 \sqrt{- x + 4} \cdot 2$ .

$20 x - 5 x^{2} + \frac{- 1 (1) - (6 \sqrt{- x + 4} \cdot 2)}{2} = 0$

Passaggio 1.4.1.1.4

Scomponi $- 1$ da $- 1 (1) - (6 \sqrt{- x + 4} \cdot 2)$ .

$20 x - 5 x^{2} + \frac{- 1 (1 + 6 \sqrt{- x + 4} \cdot 2)}{2} = 0$

Passaggio 1.4.1.1.5

Riscrivi $- 1 (1 + 6 \sqrt{- x + 4} \cdot 2)$ come $- (1 + 6 \sqrt{- x + 4} \cdot 2)$ .

$20 x - 5 x^{2} + \frac{- (1 + 6 \sqrt{- x + 4} \cdot 2)}{2} = 0$

Passaggio 1.4.1.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$20 x - 5 x^{2} + \frac{- (1 + 12 \sqrt{- x + 4})}{2} = 0$

Passaggio 1.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$20 x - 5 x^{2} - \frac{1 + 12 \sqrt{- x + 4}}{2} = 0$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x \approx 0.68976564, 3.8559512$

Passaggio 3