Calcolo Esempi

$4 x y + \ln (x^{2} y) = 2$

Passaggio 1

Per risolvere per $x$ , riscrivi l'equazione utilizzando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (x^{2} y)} = e^{2 - 4 x y}$

Passaggio 2

Riscrivi $\ln (x^{2} y) = 2 - 4 x y$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{2 - 4 x y} = x^{2} y$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{2 - 4 x y}) = \ln (x^{2} y)$

Passaggio 3.2

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Espandi $\ln (e^{2 - 4 x y})$ spostando $2 - 4 x y$ fuori dal logaritmo.

$(2 - 4 x y) \ln (e) = \ln (x^{2} y)$

Passaggio 3.2.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$(2 - 4 x y) \cdot 1 = \ln (x^{2} y)$

Passaggio 3.2.3

Moltiplica $2 - 4 x y$ per $1$ .

$2 - 4 x y = \ln (x^{2} y)$

Passaggio 3.3

Sottrai $\ln (x^{2} y)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 - 4 x y - \ln (x^{2} y) = 0$

Passaggio 3.4

Per risolvere per $x$ , riscrivi l'equazione utilizzando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (x^{2} y)} = e^{2 - 4 x y}$

Passaggio 3.5

$e^{2 - 4 x y} = x^{2} y$

Passaggio 3.6

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{2 - 4 x y}) = \ln (x^{2} y)$

Passaggio 3.6.2

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1

Espandi $\ln (e^{2 - 4 x y})$ spostando $2 - 4 x y$ fuori dal logaritmo.

$(2 - 4 x y) \ln (e) = \ln (x^{2} y)$

Passaggio 3.6.2.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$(2 - 4 x y) \cdot 1 = \ln (x^{2} y)$

Passaggio 3.6.2.3

Moltiplica $2 - 4 x y$ per $1$ .

$2 - 4 x y = \ln (x^{2} y)$

Passaggio 3.6.3

Sottrai $\ln (x^{2} y)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 - 4 x y - \ln (x^{2} y) = 0$

Passaggio 3.6.4

Per risolvere per $x$ , riscrivi l'equazione utilizzando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (x^{2} y)} = e^{2 - 4 x y}$

Passaggio 3.6.5

$e^{2 - 4 x y} = x^{2} y$

Passaggio 3.6.6

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.6.1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{2 - 4 x y}) = \ln (x^{2} y)$

Passaggio 3.6.6.2

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.6.2.1

Espandi $\ln (e^{2 - 4 x y})$ spostando $2 - 4 x y$ fuori dal logaritmo.

$(2 - 4 x y) \ln (e) = \ln (x^{2} y)$

Passaggio 3.6.6.2.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$(2 - 4 x y) \cdot 1 = \ln (x^{2} y)$

Passaggio 3.6.6.2.3

Moltiplica $2 - 4 x y$ per $1$ .

$2 - 4 x y = \ln (x^{2} y)$

Passaggio 3.6.6.3

Sottrai $\ln (x^{2} y)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 - 4 x y - \ln (x^{2} y) = 0$

Passaggio 3.6.6.4

Per risolvere per $x$ , riscrivi l'equazione utilizzando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (x^{2} y)} = e^{2 - 4 x y}$

Passaggio 3.6.6.5

$e^{2 - 4 x y} = x^{2} y$

Passaggio 3.6.6.6

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.6.6.1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{2 - 4 x y}) = \ln (x^{2} y)$

Passaggio 3.6.6.6.2

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.6.6.2.1

Espandi $\ln (e^{2 - 4 x y})$ spostando $2 - 4 x y$ fuori dal logaritmo.

$(2 - 4 x y) \ln (e) = \ln (x^{2} y)$

Passaggio 3.6.6.6.2.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$(2 - 4 x y) \cdot 1 = \ln (x^{2} y)$

Passaggio 3.6.6.6.2.3

Moltiplica $2 - 4 x y$ per $1$ .

$2 - 4 x y = \ln (x^{2} y)$