Calcolo Esempi

$5 (1 + 10^{6 x}) = 9$

Passaggio 1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 (1 + 10^{6 x}) = 9$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 (1 + 10^{6 x}) = 9$ .

$\frac{5 (1 + 10^{6 x})}{5} = \frac{9}{5}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 (1 + 10^{6 x})}{5} = \frac{9}{5}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $1 + 10^{6 x}$ per $1$ .

$1 + 10^{6 x} = \frac{9}{5}$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$10^{6 x} = \frac{9}{5} - 1$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$10^{6 x} = \frac{9}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}$

Passaggio 2.3

$- 1$ e $\frac{5}{5}$ .

$10^{6 x} = \frac{9}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$10^{6 x} = \frac{9 - 1 \cdot 5}{5}$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$10^{6 x} = \frac{9 - 5}{5}$

Passaggio 2.5.2

Sottrai $5$ da $9$ .

$10^{6 x} = \frac{4}{5}$

Passaggio 3

Prendi il logaritmo in base $10$ di entrambi i lati dell'equazione per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\log (10^{6 x}) = \log (\frac{4}{5})$

Passaggio 4

Espandi il lato sinistro.

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Passaggio 4.1

Espandi $\log (10^{6 x})$ spostando $6 x$ fuori dal logaritmo.

$6 x \log (10) = \log (\frac{4}{5})$

Passaggio 4.2

Il logaritmo in base $10$ di $10$ è $1$ .

$6 x \cdot 1 = \log (\frac{4}{5})$

Passaggio 4.3

Moltiplica $6$ per $1$ .

$6 x = \log (\frac{4}{5})$

Passaggio 5

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x = \log (\frac{4}{5})$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x = \log (\frac{4}{5})$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{\log (\frac{4}{5})}{6}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 x}{6} = \frac{\log (\frac{4}{5})}{6}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\log (\frac{4}{5})}{6}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{\log (\frac{4}{5})}{6}$

Forma decimale:

$x = - 0.01615166 \dots$