Calcolo Esempi

$4 \ln (x) = - 12$

Passaggio 1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 \ln (x) = - 12$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 \ln (x) = - 12$ .

$\frac{4 \ln (x)}{4} = \frac{- 12}{4}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 \ln (x)}{4} = \frac{- 12}{4}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $\ln (x)$ per $1$ .

$\ln (x) = \frac{- 12}{4}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi $- 12$ per $4$ .

$\ln (x) = - 3$

Passaggio 2

Per risolvere per $x$ , riscrivi l'equazione utilizzando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (x)} = e^{- 3}$

Passaggio 3

Riscrivi $\ln (x) = - 3$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{- 3} = x$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $x = e^{- 3}$ .

$x = e^{- 3}$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{e^{3}}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{1}{e^{3}}$

Forma decimale:

$x = 0.04978706 \dots$