Calcolo Esempi

$- 2 + 2 \ln (3 x) = 17$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $\ln (3 x)$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 \ln (3 x) = 17 + 2$

Passaggio 1.2

Somma $17$ e $2$ .

$2 \ln (3 x) = 19$

Passaggio 2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 \ln (3 x) = 19$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 \ln (3 x) = 19$ .

$\frac{2 \ln (3 x)}{2} = \frac{19}{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \ln (3 x)}{2} = \frac{19}{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $\ln (3 x)$ per $1$ .

$\ln (3 x) = \frac{19}{2}$

Passaggio 3

Per risolvere per $x$ , riscrivi l'equazione utilizzando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (3 x)} = e^{\frac{19}{2}}$

Passaggio 4

Riscrivi $\ln (3 x) = \frac{19}{2}$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{\frac{19}{2}} = 3 x$

Passaggio 5

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi l'equazione come $3 x = e^{\frac{19}{2}}$ .

$3 x = e^{\frac{19}{2}}$

Passaggio 5.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = e^{\frac{19}{2}}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = e^{\frac{19}{2}}$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{e^{\frac{19}{2}}}{3}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{e^{\frac{19}{2}}}{3}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{e^{\frac{19}{2}}}{3}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{e^{\frac{19}{2}}}{3}$

Forma decimale:

$x = 4453.24227655 \dots$