Calcolo Esempi

2 e^{x} x + e^{x} x^{2} = 0

$2 e^{x} x + e^{x} x^{2} = 0$

Passaggio 1

Riordina i fattori in

2 e^{x} x + e^{x} x^{2}

$2 e^{x} x + e^{x} x^{2}$ .

2 x e^{x} + x^{2} e^{x} = 0

$2 x e^{x} + x^{2} e^{x} = 0$

Passaggio 2

Scomponi

x e^{x}

$x e^{x}$ da

2 x e^{x} + x^{2} e^{x}

$2 x e^{x} + x^{2} e^{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi

x e^{x}

$x e^{x}$ da

2 x e^{x}

$2 x e^{x}$ .

x e^{x} (2) + x^{2} e^{x} = 0

$x e^{x} (2) + x^{2} e^{x} = 0$

Passaggio 2.2

Scomponi

x e^{x}

$x e^{x}$ da

x^{2} e^{x}

$x^{2} e^{x}$ .

x e^{x} (2) + x e^{x} (x) = 0

$x e^{x} (2) + x e^{x} (x) = 0$

Passaggio 2.3

Scomponi

x e^{x}

$x e^{x}$ da

x e^{x} (2) + x e^{x} (x)

$x e^{x} (2) + x e^{x} (x)$ .

x e^{x} (2 + x) = 0

$x e^{x} (2 + x) = 0$

x e^{x} (2 + x) = 0

$x e^{x} (2 + x) = 0$

Passaggio 3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a

0

$0$ , l'intera espressione sarà uguale a

0

$0$ .

x = 0

$x = 0$

e^{x} = 0

$e^{x} = 0$

2 + x = 0

$2 + x = 0$

Passaggio 4

Imposta

x

$x$ uguale a

0

$0$ .

x = 0

$x = 0$

Passaggio 5

Imposta

e^{x}

$e^{x}$ uguale a

0

$0$ e risolvi per

x

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Imposta

e^{x}

$e^{x}$ uguale a

0

$0$ .

e^{x} = 0

$e^{x} = 0$

Passaggio 5.2

Risolvi

e^{x} = 0

$e^{x} = 0$ per

x

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

\ln (e^{x}) = \ln (0)

$\ln (e^{x}) = \ln (0)$

Passaggio 5.2.2

Non è possibile risolvere l'equazione perché

\ln (0)

$\ln (0)$ è indefinita.

Indefinito

Passaggio 5.2.3

Non c'è soluzione per

e^{x} = 0

$e^{x} = 0$

Nessuna soluzione

Passaggio 6

Imposta

2 + x

$2 + x$ uguale a

0

$0$ e risolvi per

x

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Imposta

2 + x

$2 + x$ uguale a

0

$0$ .

2 + x = 0

$2 + x = 0$

Passaggio 6.2

Sottrai

2

$2$ da entrambi i lati dell'equazione.

x = - 2

$x = - 2$

x = - 2

$x = - 2$

Passaggio 7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono

x e^{x} (2 + x) = 0

$x e^{x} (2 + x) = 0$ vera.

x = 0, - 2

$x = 0, - 2$