Calcolo Esempi

$2 | 4 - \frac{3}{2} x | + 9 = 25$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $| 4 - \frac{3}{2} x |$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $9$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 | 4 - \frac{3}{2} x | = 25 - 9$

Passaggio 1.2

Sottrai $9$ da $25$ .

$2 | 4 - \frac{3}{2} x | = 16$

Passaggio 2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 | 4 - \frac{3}{2} x | = 16$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 | 4 - \frac{3}{2} x | = 16$ .

$\frac{2 | 4 - \frac{3}{2} x |}{2} = \frac{16}{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 | 4 - \frac{3}{2} x |}{2} = \frac{16}{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $| 4 - \frac{3}{2} x |$ per $1$ .

$| 4 - \frac{3}{2} x | = \frac{16}{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi $16$ per $2$ .

$| 4 - \frac{3}{2} x | = 8$

Passaggio 3

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$4 - \frac{3}{2} x = \pm 8$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$4 - \frac{3}{2} x = 8$

Passaggio 4.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

$x$ e $\frac{3}{2}$ .

$4 - \frac{x \cdot 3}{2} = 8$

Passaggio 4.2.2

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$4 - \frac{3 x}{2} = 8$

Passaggio 4.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{3 x}{2} = 8 - 4$

Passaggio 4.3.2

Sottrai $4$ da $8$ .

$- \frac{3 x}{2} = 4$

Passaggio 4.4

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 4$

Passaggio 4.5

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1.1

Semplifica $- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{3}$ nel numeratore.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 4$

Passaggio 4.5.1.1.1.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3 x}{2}$ nel numeratore.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 4$

Passaggio 4.5.1.1.1.3

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 4$

Passaggio 4.5.1.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 4$

Passaggio 4.5.1.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{2}{3} \cdot 4$

Passaggio 4.5.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1.1.2.1

Scomponi $3$ da $- 3 x$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot 4$

Passaggio 4.5.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot 4$

Passaggio 4.5.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- - x = - \frac{2}{3} \cdot 4$

Passaggio 4.5.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 x = - \frac{2}{3} \cdot 4$

Passaggio 4.5.1.1.3.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x = - \frac{2}{3} \cdot 4$

Passaggio 4.5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.1

Semplifica $- \frac{2}{3} \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.1.1

Moltiplica $- \frac{2}{3} \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.1.1.1

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$x = - 4 (\frac{2}{3})$

Passaggio 4.5.2.1.1.2

$- 4$ e $\frac{2}{3}$ .

$x = \frac{- 4 \cdot 2}{3}$

Passaggio 4.5.2.1.1.3

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$x = \frac{- 8}{3}$

Passaggio 4.5.2.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{8}{3}$

Passaggio 4.6

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$4 - \frac{3}{2} x = - 8$

Passaggio 4.7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.1

$x$ e $\frac{3}{2}$ .

$4 - \frac{x \cdot 3}{2} = - 8$

Passaggio 4.7.2

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$4 - \frac{3 x}{2} = - 8$

Passaggio 4.8

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.8.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{3 x}{2} = - 8 - 4$

Passaggio 4.8.2

Sottrai $4$ da $- 8$ .

$- \frac{3 x}{2} = - 12$

Passaggio 4.9

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

Passaggio 4.10

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.10.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.10.1.1

Semplifica $- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.10.1.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.10.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{3}$ nel numeratore.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

Passaggio 4.10.1.1.1.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3 x}{2}$ nel numeratore.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

Passaggio 4.10.1.1.1.3

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

Passaggio 4.10.1.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

Passaggio 4.10.1.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

Passaggio 4.10.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.10.1.1.2.1

Scomponi $3$ da $- 3 x$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

Passaggio 4.10.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

Passaggio 4.10.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- - x = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

Passaggio 4.10.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.10.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 x = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

Passaggio 4.10.1.1.3.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

Passaggio 4.10.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.10.2.1

Semplifica $- \frac{2}{3} \cdot - 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.10.2.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.10.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{3}$ nel numeratore.

$x = \frac{- 2}{3} \cdot - 12$

Passaggio 4.10.2.1.1.2

Scomponi $3$ da $- 12$ .

$x = \frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 4))$

Passaggio 4.10.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot - 4)$

Passaggio 4.10.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$x = - 2 \cdot - 4$

Passaggio 4.10.2.1.2

Moltiplica $- 2$ per $- 4$ .

$x = 8$

Passaggio 4.11

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = - \frac{8}{3}, 8$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{8}{3}, 8$

Forma decimale:

$x = - 2.\overline{6}, 8$

Forma numero misto:

$x = - 2 \frac{2}{3}, 8$