Calcolo Esempi

$2 x^{2} e^{x} = 3 x e^{x}$

Passaggio 1

Sottrai $3 x e^{x}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{2} e^{x} - 3 x e^{x} = 0$

Passaggio 2

Scomponi $x e^{x}$ da $2 x^{2} e^{x} - 3 x e^{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $x e^{x}$ da $2 x^{2} e^{x}$ .

$x e^{x} (2 x) - 3 x e^{x} = 0$

Passaggio 2.2

Scomponi $x e^{x}$ da $- 3 x e^{x}$ .

$x e^{x} (2 x) + x e^{x} (- 3) = 0$

Passaggio 2.3

Scomponi $x e^{x}$ da $x e^{x} (2 x) + x e^{x} (- 3)$ .

$x e^{x} (2 x - 3) = 0$

Passaggio 3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$e^{x} = 0$

$2 x - 3 = 0$

Passaggio 4

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 5

Imposta $e^{x}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 5.1

Imposta $e^{x}$ uguale a $0$ .

$e^{x} = 0$

Passaggio 5.2

Risolvi $e^{x} = 0$ per $x$ .

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Passaggio 5.2.1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{x}) = \ln (0)$

Passaggio 5.2.2

Non è possibile risolvere l'equazione perché $\ln (0)$ è indefinita.

Indefinito

Passaggio 5.2.3

Non c'è soluzione per $e^{x} = 0$

Nessuna soluzione

Passaggio 6

Imposta $2 x - 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 6.1

Imposta $2 x - 3$ uguale a $0$ .

$2 x - 3 = 0$

Passaggio 6.2

Risolvi $2 x - 3 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 3$

Passaggio 6.2.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 3$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Passaggio 6.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 6.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Passaggio 6.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{3}{2}$

Passaggio 7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x e^{x} (2 x - 3) = 0$ vera.

$x = 0, \frac{3}{2}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = 0, \frac{3}{2}$

Forma decimale:

$x = 0, 1.5$

Forma numero misto:

$x = 0, 1 \frac{1}{2}$