Calcolo Esempi

$2 x^{3} - 3 p^{4} = 6$

Passaggio 1

Somma $3 p^{4}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{3} = 6 + 3 p^{4}$

Passaggio 2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x^{3} = 6 + 3 p^{4}$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x^{3} = 6 + 3 p^{4}$ .

$\frac{2 x^{3}}{2} = \frac{6}{2} + \frac{3 p^{4}}{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x^{3}}{2} = \frac{6}{2} + \frac{3 p^{4}}{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $x^{3}$ per $1$ .

$x^{3} = \frac{6}{2} + \frac{3 p^{4}}{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Dividi $6$ per $2$ .

$x^{3} = 3 + \frac{3 p^{4}}{2}$

Passaggio 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{3 + \frac{3 p^{4}}{2}}$

Passaggio 4

Semplifica $\sqrt[3]{3 + \frac{3 p^{4}}{2}}$ .

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Passaggio 4.1

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$x = \sqrt[3]{3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 p^{4}}{2}}$

Passaggio 4.2

$3$ e $\frac{2}{2}$ .

$x = \sqrt[3]{\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{3 p^{4}}{2}}$

Passaggio 4.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \sqrt[3]{\frac{3 \cdot 2 + 3 p^{4}}{2}}$

Passaggio 4.4

Scomponi $3$ da $3 \cdot 2 + 3 p^{4}$ .

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Passaggio 4.4.1

Scomponi $3$ da $3 \cdot 2$ .

$x = \sqrt[3]{\frac{3 (2) + 3 p^{4}}{2}}$

Passaggio 4.4.2

Scomponi $3$ da $3 p^{4}$ .

$x = \sqrt[3]{\frac{3 (2) + 3 (p^{4})}{2}}$

Passaggio 4.4.3

Scomponi $3$ da $3 (2) + 3 (p^{4})$ .

$x = \sqrt[3]{\frac{3 (2 + p^{4})}{2}}$

Passaggio 4.5

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{3 (2 + p^{4})}{2}}$ come $\frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})}}{\sqrt[3]{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})}}{\sqrt[3]{2}}$

Passaggio 4.6

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})}}{\sqrt[3]{2}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})}}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Passaggio 4.7

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.7.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})}}{\sqrt[3]{2}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Passaggio 4.7.2

Eleva $\sqrt[3]{2}$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Passaggio 4.7.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

Passaggio 4.7.4

Somma $1$ e $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

Passaggio 4.7.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ come $2$ .

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Passaggio 4.7.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{2}$ come $2^{\frac{1}{3}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 4.7.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 4.7.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 4.7.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 4.7.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 4.7.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

Passaggio 4.7.5.5

Calcola l'esponente.

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

Passaggio 4.8

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.8.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ come $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})} \sqrt[3]{2^{2}}}{2}$

Passaggio 4.8.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})} \sqrt[3]{4}}{2}$

Passaggio 4.9

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.9.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4}) \cdot 4}}{2}$

Passaggio 4.9.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{12 (2 + p^{4})}}{2}$