Calcolo Esempi

$\ln (3 x - 2) = 0$

Passaggio 1

Per risolvere per $x$ , riscrivi l'equazione utilizzando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (3 x - 2)} = e^{0}$

Passaggio 2

Riscrivi $\ln (3 x - 2) = 0$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{0} = 3 x - 2$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $3 x - 2 = e^{0}$ .

$3 x - 2 = e^{0}$

Passaggio 3.2

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$3 x - 2 = 1$

Passaggio 3.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = 1 + 2$

Passaggio 3.3.2

Somma $1$ e $2$ .

$3 x = 3$

Passaggio 3.4

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{3}{3}$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{3}{3}$

Passaggio 3.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{3}{3}$

Passaggio 3.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1

Dividi $3$ per $3$ .

$x = 1$