Calcolo Esempi

$f x = \sqrt[3]{x}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\sqrt[3]{x} = f x$ .

$\sqrt[3]{x} = f x$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al cubo entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt[3]{x}}^{3} = {(f x)}^{3}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x}$ come $x^{\frac{1}{3}}$ .

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(f x)}^{3}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(f x)}^{3}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(f x)}^{3}$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{1} = {(f x)}^{3}$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica.

$x = {(f x)}^{3}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Applica la regola del prodotto a $f x$ .

$x = f^{3} x^{3}$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $f^{3} x^{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x - f^{3} x^{3} = 0$

Passaggio 4.2

Scomponi $x$ da $x - f^{3} x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$x \cdot 1 - f^{3} x^{3} = 0$

Passaggio 4.2.2

Scomponi $x$ da $- f^{3} x^{3}$ .

$x \cdot 1 + x (- f^{3} x^{2}) = 0$

Passaggio 4.2.3

Scomponi $x$ da $x \cdot 1 + x (- f^{3} x^{2})$ .

$x (1 - f^{3} x^{2}) = 0$

Passaggio 4.3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$1 - f^{3} x^{2} = 0$

Passaggio 4.4

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 4.5

Imposta $1 - f^{3} x^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Imposta $1 - f^{3} x^{2}$ uguale a $0$ .

$1 - f^{3} x^{2} = 0$

Passaggio 4.5.2

Risolvi $1 - f^{3} x^{2} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- f^{3} x^{2} = - 1$

Passaggio 4.5.2.2

Dividi per $- f^{3}$ ciascun termine in $- f^{3} x^{2} = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.2.1

Dividi per $- f^{3}$ ciascun termine in $- f^{3} x^{2} = - 1$ .

$\frac{- f^{3} x^{2}}{- f^{3}} = \frac{- 1}{- f^{3}}$

Passaggio 4.5.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{f^{3} x^{2}}{f^{3}} = \frac{- 1}{- f^{3}}$

Passaggio 4.5.2.2.2.2

Elimina il fattore comune di $f^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.2.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{f^{3} x^{2}}{f^{3}} = \frac{- 1}{- f^{3}}$

Passaggio 4.5.2.2.2.2.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{- 1}{- f^{3}}$

Passaggio 4.5.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.2.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x^{2} = \frac{1}{f^{3}}$

Passaggio 4.5.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{1}{f^{3}}}$

Passaggio 4.5.2.4

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{1}{f^{3}}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.4.1

Riscrivi $\frac{1}{f^{3}}$ come ${(\frac{1}{f})}^{2} \frac{1}{f}$ .

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Passaggio 4.5.2.4.1.1

Scomponi la potenza perfetta $1^{2}$ su $1$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{f^{3}}}$

Passaggio 4.5.2.4.1.2

Scomponi la potenza perfetta $f^{2}$ su $f^{3}$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{f^{2} f}}$

Passaggio 4.5.2.4.1.3

Riordina la frazione $\frac{1^{2} \cdot 1}{f^{2} f}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{1}{f})}^{2} \frac{1}{f}}$

Passaggio 4.5.2.4.2

Estrai i termini dal radicale.

$x = \pm \frac{1}{f} \sqrt{\frac{1}{f}}$

Passaggio 4.5.2.4.3

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{f}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{f}}$ .

$x = \pm \frac{1}{f} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{f}}$

Passaggio 4.5.2.4.4

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$x = \pm \frac{1}{f} \cdot \frac{1}{\sqrt{f}}$

Passaggio 4.5.2.4.5

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{f}}$ per $\frac{\sqrt{f}}{\sqrt{f}}$ .

$x = \pm \frac{1}{f} (\frac{1}{\sqrt{f}} \cdot \frac{\sqrt{f}}{\sqrt{f}})$

Passaggio 4.5.2.4.6

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.4.6.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{f}}$ per $\frac{\sqrt{f}}{\sqrt{f}}$ .

$x = \pm \frac{1}{f} \cdot \frac{\sqrt{f}}{\sqrt{f} \sqrt{f}}$

Passaggio 4.5.2.4.6.2

Eleva $\sqrt{f}$ alla potenza di $1$ .

$x = \pm \frac{1}{f} \cdot \frac{\sqrt{f}}{{\sqrt{f}}^{1} \sqrt{f}}$

Passaggio 4.5.2.4.6.3

Eleva $\sqrt{f}$ alla potenza di $1$ .

$x = \pm \frac{1}{f} \cdot \frac{\sqrt{f}}{{\sqrt{f}}^{1} {\sqrt{f}}^{1}}$

Passaggio 4.5.2.4.6.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \pm \frac{1}{f} \cdot \frac{\sqrt{f}}{{\sqrt{f}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.5.2.4.6.5

Somma $1$ e $1$ .

$x = \pm \frac{1}{f} \cdot \frac{\sqrt{f}}{{\sqrt{f}}^{2}}$

Passaggio 4.5.2.4.6.6

Riscrivi ${\sqrt{f}}^{2}$ come $f$ .

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Passaggio 4.5.2.4.6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{f}$ come $f^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{1}{f} \cdot \frac{\sqrt{f}}{{(f^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.5.2.4.6.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{1}{f} \cdot \frac{\sqrt{f}}{f^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.5.2.4.6.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \pm \frac{1}{f} \cdot \frac{\sqrt{f}}{f^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.5.2.4.6.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.4.6.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \pm \frac{1}{f} \cdot \frac{\sqrt{f}}{f^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.5.2.4.6.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \pm \frac{1}{f} \cdot \frac{\sqrt{f}}{f^{1}}$

Passaggio 4.5.2.4.6.6.5

Semplifica.

$x = \pm \frac{1}{f} \cdot \frac{\sqrt{f}}{f}$

Passaggio 4.5.2.4.7

Moltiplica $\frac{1}{f} \cdot \frac{\sqrt{f}}{f}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.4.7.1

Moltiplica $\frac{1}{f}$ per $\frac{\sqrt{f}}{f}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{f}}{f \cdot f}$

Passaggio 4.5.2.4.7.2

Eleva $f$ alla potenza di $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{f}}{f^{1} f}$

Passaggio 4.5.2.4.7.3

Eleva $f$ alla potenza di $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{f}}{f^{1} f^{1}}$

Passaggio 4.5.2.4.7.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \pm \frac{\sqrt{f}}{f^{1 + 1}}$

Passaggio 4.5.2.4.7.5

Somma $1$ e $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{f}}{f^{2}}$

Passaggio 4.5.2.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \frac{\sqrt{f}}{f^{2}}$

Passaggio 4.5.2.5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.