Calcolo Esempi

$7 x {(2 x - 1)}^{2} = 1$

Passaggio 1

Semplifica $7 x {(2 x - 1)}^{2}$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi ${(2 x - 1)}^{2}$ come $(2 x - 1) (2 x - 1)$ .

$7 x ((2 x - 1) (2 x - 1)) = 1$

Passaggio 1.2

Espandi $(2 x - 1) (2 x - 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$7 x (2 x (2 x - 1) - 1 (2 x - 1)) = 1$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$7 x (2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x - 1)) = 1$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$7 x (2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1) = 1$

Passaggio 1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$7 x (2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1) = 1$

Passaggio 1.3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.3.1.2.1

Sposta $x$ .

$7 x (2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1) = 1$

Passaggio 1.3.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$7 x (2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1) = 1$

Passaggio 1.3.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$7 x (4 x^{2} + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1) = 1$

Passaggio 1.3.1.4

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$7 x (4 x^{2} - 2 x - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1) = 1$

Passaggio 1.3.1.5

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$7 x (4 x^{2} - 2 x - 2 x - 1 \cdot - 1) = 1$

Passaggio 1.3.1.6

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$7 x (4 x^{2} - 2 x - 2 x + 1) = 1$

Passaggio 1.3.2

Sottrai $2 x$ da $- 2 x$ .

$7 x (4 x^{2} - 4 x + 1) = 1$

Passaggio 1.4

Applica la proprietà distributiva.

$7 x (4 x^{2}) + 7 x (- 4 x) + 7 x \cdot 1 = 1$

Passaggio 1.5

Semplifica.

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Passaggio 1.5.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$7 \cdot 4 x \cdot x^{2} + 7 x (- 4 x) + 7 x \cdot 1 = 1$

Passaggio 1.5.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$7 \cdot 4 x \cdot x^{2} + 7 \cdot - 4 x \cdot x + 7 x \cdot 1 = 1$

Passaggio 1.5.3

Moltiplica $7$ per $1$ .

$7 \cdot 4 x \cdot x^{2} + 7 \cdot - 4 x \cdot x + 7 x = 1$

Passaggio 1.6

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.6.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.6.1.1

Sposta $x^{2}$ .

$7 \cdot 4 (x^{2} x) + 7 \cdot - 4 x \cdot x + 7 x = 1$

Passaggio 1.6.1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 1.6.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$7 \cdot 4 (x^{2} x^{1}) + 7 \cdot - 4 x \cdot x + 7 x = 1$

Passaggio 1.6.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$7 \cdot 4 x^{2 + 1} + 7 \cdot - 4 x \cdot x + 7 x = 1$

Passaggio 1.6.1.3

Somma $2$ e $1$ .

$7 \cdot 4 x^{3} + 7 \cdot - 4 x \cdot x + 7 x = 1$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $7$ per $4$ .

$28 x^{3} + 7 \cdot - 4 x \cdot x + 7 x = 1$

Passaggio 1.6.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.6.3.1

Sposta $x$ .

$28 x^{3} + 7 \cdot - 4 (x \cdot x) + 7 x = 1$

Passaggio 1.6.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$28 x^{3} + 7 \cdot - 4 x^{2} + 7 x = 1$

Passaggio 1.6.4

Moltiplica $7$ per $- 4$ .

$28 x^{3} - 28 x^{2} + 7 x = 1$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x \approx 0.72235444$

Passaggio 3