Calcolo Esempi

$750 e^{- 0.4 x} = 375$

Passaggio 1

Dividi per $750$ ciascun termine in $750 e^{- 0.4 x} = 375$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $750$ ciascun termine in $750 e^{- 0.4 x} = 375$ .

$\frac{750 e^{- 0.4 x}}{750} = \frac{375}{750}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $750$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{750 e^{- 0.4 x}}{750} = \frac{375}{750}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $e^{- 0.4 x}$ per $1$ .

$e^{- 0.4 x} = \frac{375}{750}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Elimina il fattore comune di $375$ e $750$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Scomponi $375$ da $375$ .

$e^{- 0.4 x} = \frac{375 (1)}{750}$

Passaggio 1.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.2.1

Scomponi $375$ da $750$ .

$e^{- 0.4 x} = \frac{375 \cdot 1}{375 \cdot 2}$

Passaggio 1.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$e^{- 0.4 x} = \frac{375 \cdot 1}{375 \cdot 2}$

Passaggio 1.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$e^{- 0.4 x} = \frac{1}{2}$

Passaggio 2

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{- 0.4 x}) = \ln (\frac{1}{2})$

Passaggio 3

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Espandi $\ln (e^{- 0.4 x})$ spostando $- 0.4 x$ fuori dal logaritmo.

$- 0.4 x \ln (e) = \ln (\frac{1}{2})$

Passaggio 3.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$- 0.4 x \cdot 1 = \ln (\frac{1}{2})$

Passaggio 3.3

Moltiplica $- 0.4$ per $1$ .

$- 0.4 x = \ln (\frac{1}{2})$

Passaggio 4

Dividi per $- 0.4$ ciascun termine in $- 0.4 x = \ln (\frac{1}{2})$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $- 0.4$ ciascun termine in $- 0.4 x = \ln (\frac{1}{2})$ .

$\frac{- 0.4 x}{- 0.4} = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{- 0.4}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 0.4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 0.4 x}{- 0.4} = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{- 0.4}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{- 0.4}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{\ln (\frac{1}{2})}{0.4}$

Passaggio 4.3.2

Sostituisci $e$ con un'approssimazione.

$x = - \frac{\log_{2.71828182} (\frac{1}{2})}{0.4}$

Passaggio 4.3.3

Dividi $1$ per $2$ .

$x = - \frac{\log_{2.71828182} (0.5)}{0.4}$

Passaggio 4.3.4

Il logaritmo in base $2.71828182$ di $0.5$ è approssimativamente $- 0.69314718$ .

$x = - \frac{- 0.69314718}{0.4}$

Passaggio 4.3.5

Dividi $- 0.69314718$ per $0.4$ .

$x = - - 1.73286795$

Passaggio 4.3.6

Moltiplica $- 1$ per $- 1.73286795$ .

$x = 1.73286795$