Calcolo Esempi

$7 e^{2 \ln (x)} = 448$

Passaggio 1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 e^{2 \ln (x)} = 448$ e semplifica.

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Passaggio 1.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 e^{2 \ln (x)} = 448$ .

$\frac{7 e^{2 \ln (x)}}{7} = \frac{448}{7}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

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Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 e^{2 \ln (x)}}{7} = \frac{448}{7}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $e^{2 \ln (x)}$ per $1$ .

$e^{2 \ln (x)} = \frac{448}{7}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica $2 \ln (x)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$e^{\ln (x^{2})} = \frac{448}{7}$

Passaggio 1.2.3

L'esponenziazione e il logaritmo sono funzioni inverse.

$x^{2} = \frac{448}{7}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.1

Dividi $448$ per $7$ .

$x^{2} = 64$

Passaggio 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{64}$

Passaggio 3

Semplifica $\pm \sqrt{64}$ .

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Passaggio 3.1

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{8^{2}}$

Passaggio 3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 8$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 8$

Passaggio 4.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 8$

Passaggio 4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 8, - 8$

Passaggio 5

Escludi le soluzioni che non rendono $7 e^{2 \ln (x)} = 448$ vera.

$x = 8$