Calcolo Esempi

$27^{2 x} = 9^{x - 3}$

Passaggio 1

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$3^{3 (2 x)} = 3^{2 (x - 3)}$

Passaggio 2

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$3 (2 x) = 2 (x - 3)$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6 x = 2 (x - 3)$

Passaggio 3.2

Semplifica $2 (x - 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$6 x = 2 x + 2 \cdot - 3$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$6 x = 2 x - 6$

Passaggio 3.3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 x - 2 x = - 6$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $2 x$ da $6 x$ .

$4 x = - 6$

Passaggio 3.4

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - 6$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 6}{4}$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 6}{4}$

Passaggio 3.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 6}{4}$

Passaggio 3.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1.1

Scomponi $2$ da $- 6$ .

$x = \frac{2 (- 3)}{4}$

Passaggio 3.4.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$x = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.4.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.4.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{- 3}{2}$

Passaggio 3.4.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{3}{2}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{3}{2}$

Forma decimale:

$x = - 1.5$

Forma numero misto:

$x = - 1 \frac{1}{2}$