Calcolo Esempi

$- 6 x^{4} - 6 x^{2} + 2 = 0$

Passaggio 1

Sostituisci $u = x^{2}$ nell'equazione. In questo modo la formula quadratica sarà più facile da usare.

$- 6 u^{2} - 6 u + 2 = 0$

$u = x^{2}$

Passaggio 2

Scomponi $- 2$ da $- 6 u^{2} - 6 u + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $- 2$ da $- 6 u^{2}$ .

$- 2 (3 u^{2}) - 6 u + 2 = 0$

Passaggio 2.2

Scomponi $- 2$ da $- 6 u$ .

$- 2 (3 u^{2}) - 2 (3 u) + 2 = 0$

Passaggio 2.3

Scomponi $- 2$ da $2$ .

$- 2 (3 u^{2}) - 2 (3 u) - 2 \cdot - 1 = 0$

Passaggio 2.4

Scomponi $- 2$ da $- 2 (3 u^{2}) - 2 (3 u)$ .

$- 2 (3 u^{2} + 3 u) - 2 \cdot - 1 = 0$

Passaggio 2.5

Scomponi $- 2$ da $- 2 (3 u^{2} + 3 u) - 2 (- 1)$ .

$- 2 (3 u^{2} + 3 u - 1) = 0$

Passaggio 3

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 (3 u^{2} + 3 u - 1) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 (3 u^{2} + 3 u - 1) = 0$ .

$\frac{- 2 (3 u^{2} + 3 u - 1)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 (3 u^{2} + 3 u - 1)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $3 u^{2} + 3 u - 1$ per $1$ .

$3 u^{2} + 3 u - 1 = \frac{0}{- 2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi $0$ per $- 2$ .

$3 u^{2} + 3 u - 1 = 0$

Passaggio 4

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 5

Sostituisci i valori $a = 3$ , $b = 3$ e $c = - 1$ nella formula quadratica e risolvi per $u$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 1)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$u = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 3 \cdot - 1}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 3 \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$u = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 12 \cdot - 1}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $- 12$ per $- 1$ .

$u = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 12}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 6.1.3

Somma $9$ e $12$ .

$u = \frac{- 3 \pm \sqrt{21}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$u = \frac{- 3 \pm \sqrt{21}}{6}$

Passaggio 7

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$u = - \frac{3 - \sqrt{21}}{6}, - \frac{3 + \sqrt{21}}{6}$

Passaggio 8

Sostituisci nuovamente il valore reale di $u = x^{2}$ nell'equazione risolta.

$x^{2} = 0.26376261$

${(x^{2})}^{1} = - 1.26376261$

Passaggio 9

Risolvi la prima equazione per $x$ .

$x^{2} = 0.26376261$

Passaggio 10

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0.26376261}$

Passaggio 10.2

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \sqrt{0.26376261}$

Passaggio 10.2.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \sqrt{0.26376261}$

Passaggio 10.2.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt{0.26376261}, - \sqrt{0.26376261}$

Passaggio 11

Risolvi la seconda equazione per $x$ .

${(x^{2})}^{1} = - 1.26376261$

Passaggio 12

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Rimuovi le parentesi.

$x^{2} = - 1.26376261$

Passaggio 12.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 1.26376261}$

Passaggio 12.3

Semplifica $\pm \sqrt{- 1.26376261}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.3.1

Riscrivi $- 1.26376261$ come $- 1 (1.26376261)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (1.26376261)}$

Passaggio 12.3.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (1.26376261)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1.26376261}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1.26376261}$

Passaggio 12.3.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \pm i \sqrt{1.26376261}$

Passaggio 12.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = i \sqrt{1.26376261}$

Passaggio 12.4.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - i \sqrt{1.26376261}$

Passaggio 12.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = i \sqrt{1.26376261}, - i \sqrt{1.26376261}$

Passaggio 13

La soluzione di $- 6 x^{4} - 6 x^{2} + 2 = 0$ è $x = \sqrt{0.26376261}, - \sqrt{0.26376261}, i \sqrt{1.26376261}, - i \sqrt{1.26376261}$ .

$x = \sqrt{0.26376261}, - \sqrt{0.26376261}, i \sqrt{1.26376261}, - i \sqrt{1.26376261}$