Calcolo Esempi

$6 = \sqrt{49 - x^{2}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\sqrt{49 - x^{2}} = 6$ .

$\sqrt{49 - x^{2}} = 6$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{49 - x^{2}}}^{2} = 6^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{49 - x^{2}}$ come ${(49 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(49 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Semplifica ${({(49 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(49 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(49 - x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(49 - x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(49 - x^{2})}^{1} = 6^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica.

$49 - x^{2} = 6^{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$49 - x^{2} = 36$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 4.1.1

Sottrai $49$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x^{2} = 36 - 49$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $49$ da $36$ .

$- x^{2} = - 13$

Passaggio 4.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x^{2} = - 13$ e semplifica.

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Passaggio 4.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x^{2} = - 13$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 13}{- 1}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 13}{- 1}$

Passaggio 4.2.2.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{- 13}{- 1}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.2.3.1

Dividi $- 13$ per $- 1$ .

$x^{2} = 13$

Passaggio 4.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{13}$

Passaggio 4.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 4.4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \sqrt{13}$

Passaggio 4.4.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \sqrt{13}$

Passaggio 4.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt{13}, - \sqrt{13}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \sqrt{13}, - \sqrt{13}$

Forma decimale:

$x = 3.60555127 \dots, - 3.60555127 \dots$