Calcolo Esempi

$5 - \ln (x - 3) = 2$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $\ln (x - 3)$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \ln (x - 3) = 2 - 5$

Passaggio 1.2

Sottrai $5$ da $2$ .

$- \ln (x - 3) = - 3$

Passaggio 2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \ln (x - 3) = - 3$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \ln (x - 3) = - 3$ .

$\frac{- \ln (x - 3)}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{\ln (x - 3)}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Passaggio 2.2.2

Dividi $\ln (x - 3)$ per $1$ .

$\ln (x - 3) = \frac{- 3}{- 1}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Dividi $- 3$ per $- 1$ .

$\ln (x - 3) = 3$

Passaggio 3

Per risolvere per $x$ , riscrivi l'equazione utilizzando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (x - 3)} = e^{3}$

Passaggio 4

Riscrivi $\ln (x - 3) = 3$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{3} = x - 3$

Passaggio 5

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 5.1

Riscrivi l'equazione come $x - 3 = e^{3}$ .

$x - 3 = e^{3}$

Passaggio 5.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = e^{3} + 3$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = e^{3} + 3$

Forma decimale:

$x = 23.08553692 \dots$