Calcolo Esempi

$x + \frac{30}{x} = s$

Passaggio 1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 1.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$1, x, 1$

Passaggio 1.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$x$

Passaggio 2

Moltiplica per $x$ ciascun termine in $x + \frac{30}{x} = s$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 2.1

Moltiplica ogni termine in $x + \frac{30}{x} = s$ per $x$ .

$x \cdot x + \frac{30}{x} x = s x$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + \frac{30}{x} x = s x$

Passaggio 2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 2.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{2} + \frac{30}{x} x = s x$

Passaggio 2.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} + 30 = s x$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $s x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 30 - s x = 0$

Passaggio 3.2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3.3

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - s$ e $c = 30$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{s \pm \sqrt{{(- s)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 30)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.4

Semplifica.

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Passaggio 3.4.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.4.1.1

Applica la regola del prodotto a $- s$ .

$x = \frac{s \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} s^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 30}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.4.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{s \pm \sqrt{1 s^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 30}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.4.1.3

Moltiplica $s^{2}$ per $1$ .

$x = \frac{s \pm \sqrt{s^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 30}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.4.1.4

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 30$ .

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Passaggio 3.4.1.4.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{s \pm \sqrt{s^{2} - 4 \cdot 30}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.4.1.4.2

Moltiplica $- 4$ per $30$ .

$x = \frac{s \pm \sqrt{s^{2} - 120}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{s \pm \sqrt{s^{2} - 120}}{2}$

Passaggio 3.5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{s + \sqrt{s^{2} - 120}}{2}$

$x = \frac{s - \sqrt{s^{2} - 120}}{2}$

$x = \frac{s + \sqrt{s^{2} - 120}}{2}$

$x = \frac{s - \sqrt{s^{2} - 120}}{2}$