Calcolo Esempi

$\log (3 x) = \log (2) + \log (x + 5)$

Passaggio 1

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.1

Semplifica $\log (2) + \log (x + 5)$ .

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Passaggio 1.1.1

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (3 x) = \log (2 (x + 5))$

Passaggio 1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\log (3 x) = \log (2 x + 2 \cdot 5)$

Passaggio 1.1.3

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\log (3 x) = \log (2 x + 10)$

Passaggio 2

Affinché l'equazione sia uguale, l'argomento dei logaritmi su entrambi i lati dell'equazione deve essere uguale.

$3 x = 2 x + 10$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x - 2 x = 10$

Passaggio 3.2

Sottrai $2 x$ da $3 x$ .

$x = 10$