Calcolo Esempi

$t = - 5 \log (5 - \frac{x}{5})$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $- 5 \log (5 - \frac{x}{5}) = t$ .

$- 5 \log (5 - \frac{x}{5}) = t$

Passaggio 2

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 \log (5 - \frac{x}{5}) = t$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 \log (5 - \frac{x}{5}) = t$ .

$\frac{- 5 \log (5 - \frac{x}{5})}{- 5} = \frac{t}{- 5}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 \log (5 - \frac{x}{5})}{- 5} = \frac{t}{- 5}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $\log (5 - \frac{x}{5})$ per $1$ .

$\log (5 - \frac{x}{5}) = \frac{t}{- 5}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\log (5 - \frac{x}{5}) = - \frac{t}{5}$

Passaggio 3

Riscrivi $\log (5 - \frac{x}{5}) = - \frac{t}{5}$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{- \frac{t}{5}} = 5 - \frac{x}{5}$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $5 - \frac{x}{5} = 10^{- \frac{t}{5}}$ .

$5 - \frac{x}{5} = 10^{- \frac{t}{5}}$

Passaggio 4.2

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{x}{5} = 10^{- \frac{t}{5}} - 5$

Passaggio 4.3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- 5$ .

$- 5 (- \frac{x}{5}) = - 5 (10^{- \frac{t}{5}} - 5)$

Passaggio 4.4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Semplifica $- 5 (- \frac{x}{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{x}{5}$ nel numeratore.

$- 5 \frac{- x}{5} = - 5 (10^{- \frac{t}{5}} - 5)$

Passaggio 4.4.1.1.1.2

Scomponi $5$ da $- 5$ .

$5 (- 1) \frac{- x}{5} = - 5 (10^{- \frac{t}{5}} - 5)$

Passaggio 4.4.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$5 \cdot - 1 \frac{- x}{5} = - 5 (10^{- \frac{t}{5}} - 5)$

Passaggio 4.4.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- - x = - 5 (10^{- \frac{t}{5}} - 5)$

Passaggio 4.4.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 x = - 5 (10^{- \frac{t}{5}} - 5)$

Passaggio 4.4.1.1.2.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x = - 5 (10^{- \frac{t}{5}} - 5)$

Passaggio 4.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1

Semplifica $- 5 (10^{- \frac{t}{5}} - 5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = - 5 \cdot 10^{- \frac{t}{5}} - 5 \cdot - 5$

Passaggio 4.4.2.1.2

Moltiplica $- 5$ per $- 5$ .

$x = - 5 \cdot 10^{- \frac{t}{5}} + 25$