Calcolo Esempi

$- \frac{30 r^{2} - 30}{10 r^{2} + 10}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $30 r^{2} - 30$ e $10 r^{2} + 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $10$ da $30 r^{2}$ .

$- \frac{10 (3 r^{2}) - 30}{10 r^{2} + 10}$

Passaggio 1.2

Scomponi $10$ da $- 30$ .

$- \frac{10 (3 r^{2}) + 10 \cdot - 3}{10 r^{2} + 10}$

Passaggio 1.3

Scomponi $10$ da $10 (3 r^{2}) + 10 (- 3)$ .

$- \frac{10 (3 r^{2} - 3)}{10 r^{2} + 10}$

Passaggio 1.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi $10$ da $10 r^{2}$ .

$- \frac{10 (3 r^{2} - 3)}{10 (r^{2}) + 10}$

Passaggio 1.4.2

Scomponi $10$ da $10$ .

$- \frac{10 (3 r^{2} - 3)}{10 (r^{2}) + 10 (1)}$

Passaggio 1.4.3

Scomponi $10$ da $10 (r^{2}) + 10 (1)$ .

$- \frac{10 (3 r^{2} - 3)}{10 (r^{2} + 1)}$

Passaggio 1.4.4

Elimina il fattore comune.

$- \frac{10 (3 r^{2} - 3)}{10 (r^{2} + 1)}$

Passaggio 1.4.5

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{3 r^{2} - 3}{r^{2} + 1}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $3$ da $3 r^{2} - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $3$ da $3 r^{2}$ .

$- \frac{3 (r^{2}) - 3}{r^{2} + 1}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$- \frac{3 (r^{2}) + 3 (- 1)}{r^{2} + 1}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $3$ da $3 (r^{2}) + 3 (- 1)$ .

$- \frac{3 (r^{2} - 1)}{r^{2} + 1}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$- \frac{3 (r^{2} - 1^{2})}{r^{2} + 1}$

Passaggio 2.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = r$ e $b = 1$ .

$- \frac{3 (r + 1) (r - 1)}{r^{2} + 1}$