Calcolo Esempi

$\frac{3}{x - 1} - \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{3}{x - 1}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{3}{x - 1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} - \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

Passaggio 2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di ${(x - 1)}^{2}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{3}{x - 1}$ per $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{3 (x - 1)}{(x - 1) (x - 1)} - \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

Passaggio 2.2

Eleva $x - 1$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 (x - 1)}{{(x - 1)}^{1} (x - 1)} - \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

Passaggio 2.3

Eleva $x - 1$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 (x - 1)}{{(x - 1)}^{1} {(x - 1)}^{1}} - \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

Passaggio 2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3 (x - 1)}{{(x - 1)}^{1 + 1}} - \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

Passaggio 2.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{3 (x - 1)}{{(x - 1)}^{2}} - \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 (x - 1) - 5}{{(x - 1)}^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 x + 3 \cdot - 1 - 5}{{(x - 1)}^{2}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{3 x - 3 - 5}{{(x - 1)}^{2}}$

Passaggio 4.3

Sottrai $5$ da $- 3$ .

$\frac{3 x - 8}{{(x - 1)}^{2}}$