Calcolo Esempi

$\frac{4 {(x + h)}^{3} - (4 x^{3})}{h}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Usa il teorema binomiale.

$\frac{4 (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) - 1 \cdot 4 x^{3}}{h}$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 x^{3} + 4 (3 x^{2} h) + 4 (3 x h^{2}) + 4 h^{3} - 1 \cdot 4 x^{3}}{h}$

Passaggio 1.3

Semplifica.

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Passaggio 1.3.1

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{4 x^{3} + 12 (x^{2} h) + 4 (3 x h^{2}) + 4 h^{3} - 1 \cdot 4 x^{3}}{h}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{4 x^{3} + 12 (x^{2} h) + 12 (x h^{2}) + 4 h^{3} - 1 \cdot 4 x^{3}}{h}$

Passaggio 1.4

Rimuovi le parentesi.

$\frac{4 x^{3} + 12 x^{2} h + 12 x h^{2} + 4 h^{3} - 1 \cdot 4 x^{3}}{h}$

Passaggio 1.5

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{4 x^{3} + 12 x^{2} h + 12 x h^{2} + 4 h^{3} - 4 x^{3}}{h}$

Passaggio 1.6

Sottrai $4 x^{3}$ da $4 x^{3}$ .

$\frac{12 x^{2} h + 12 x h^{2} + 4 h^{3} + 0}{h}$

Passaggio 1.7

Somma $12 x^{2} h + 12 x h^{2} + 4 h^{3}$ e $0$ .

$\frac{12 x^{2} h + 12 x h^{2} + 4 h^{3}}{h}$

Passaggio 1.8

Scomponi $4 h$ da $12 x^{2} h + 12 x h^{2} + 4 h^{3}$ .

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Passaggio 1.8.1

Scomponi $4 h$ da $12 x^{2} h$ .

$\frac{4 h (3 x^{2}) + 12 x h^{2} + 4 h^{3}}{h}$

Passaggio 1.8.2

Scomponi $4 h$ da $12 x h^{2}$ .

$\frac{4 h (3 x^{2}) + 4 h (3 x h) + 4 h^{3}}{h}$

Passaggio 1.8.3

Scomponi $4 h$ da $4 h^{3}$ .

$\frac{4 h (3 x^{2}) + 4 h (3 x h) + 4 h (h^{2})}{h}$

Passaggio 1.8.4

Scomponi $4 h$ da $4 h (3 x^{2}) + 4 h (3 x h)$ .

$\frac{4 h (3 x^{2} + 3 x h) + 4 h (h^{2})}{h}$

Passaggio 1.8.5

Scomponi $4 h$ da $4 h (3 x^{2} + 3 x h) + 4 h (h^{2})$ .

$\frac{4 h (3 x^{2} + 3 x h + h^{2})}{h}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 h (3 x^{2} + 3 x h + h^{2})}{h}$

Passaggio 2.1.2

Dividi $4 (3 x^{2} + 3 x h + h^{2})$ per $1$ .

$4 (3 x^{2} + 3 x h + h^{2})$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$4 (3 x^{2}) + 4 (3 x h) + 4 h^{2}$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $3$ per $4$ .

$12 x^{2} + 4 (3 x h) + 4 h^{2}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$12 x^{2} + 12 (x h) + 4 h^{2}$

Passaggio 4

Sposta $x$ .

$12 x^{2} + 12 h x + 4 h^{2}$

Passaggio 5

Sposta $12 x^{2}$ .

$12 h x + 4 h^{2} + 12 x^{2}$

Passaggio 6

Riordina $12 h x$ e $4 h^{2}$ .

$4 h^{2} + 12 h x + 12 x^{2}$