Calcolo Esempi

$\frac{16}{m^{2}} + \frac{m - 4}{m - 3}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{16}{m^{2}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{m - 3}{m - 3}$ .

$\frac{16}{m^{2}} \cdot \frac{m - 3}{m - 3} + \frac{m - 4}{m - 3}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{m - 4}{m - 3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{m^{2}}{m^{2}}$ .

$\frac{16}{m^{2}} \cdot \frac{m - 3}{m - 3} + \frac{m - 4}{m - 3} \cdot \frac{m^{2}}{m^{2}}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(m - 3) m^{2}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{16}{m^{2}}$ per $\frac{m - 3}{m - 3}$ .

$\frac{16 (m - 3)}{m^{2} (m - 3)} + \frac{m - 4}{m - 3} \cdot \frac{m^{2}}{m^{2}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{m - 4}{m - 3}$ per $\frac{m^{2}}{m^{2}}$ .

$\frac{16 (m - 3)}{m^{2} (m - 3)} + \frac{(m - 4) m^{2}}{(m - 3) m^{2}}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di $(m - 3) m^{2}$ .

$\frac{16 (m - 3)}{m^{2} (m - 3)} + \frac{(m - 4) m^{2}}{m^{2} (m - 3)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{16 (m - 3) + (m - 4) m^{2}}{m^{2} (m - 3)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{16 m + 16 \cdot - 3 + (m - 4) m^{2}}{m^{2} (m - 3)}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $16$ per $- 3$ .

$\frac{16 m - 48 + (m - 4) m^{2}}{m^{2} (m - 3)}$

Passaggio 5.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{16 m - 48 + m \cdot m^{2} - 4 m^{2}}{m^{2} (m - 3)}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $m$ per $m^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.4.1

Moltiplica $m$ per $m^{2}$ .

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Passaggio 5.4.1.1

Eleva $m$ alla potenza di $1$ .

$\frac{16 m - 48 + m^{1} m^{2} - 4 m^{2}}{m^{2} (m - 3)}$

Passaggio 5.4.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{16 m - 48 + m^{1 + 2} - 4 m^{2}}{m^{2} (m - 3)}$

Passaggio 5.4.2

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{16 m - 48 + m^{3} - 4 m^{2}}{m^{2} (m - 3)}$

Passaggio 5.5

Riordina i termini.

$\frac{m^{3} - 4 m^{2} + 16 m - 48}{m^{2} (m - 3)}$