Calcolo Esempi

$\frac{f (x + h) - f \frac{3}{x + 5}}{h}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $f$ da $f (x + h) - f \frac{3}{x + 5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $f$ da $- f \frac{3}{x + 5}$ .

$\frac{f (x + h) + f (- 1 \frac{3}{x + 5})}{h}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $f$ da $f (x + h) + f (- 1 \frac{3}{x + 5})$ .

$\frac{f (x + h - 1 \frac{3}{x + 5})}{h}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $- 1 \frac{3}{x + 5}$ come $- \frac{3}{x + 5}$ .

$\frac{f (x + h - \frac{3}{x + 5})}{h}$

Passaggio 1.3

Per scrivere $x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{f (h + \frac{x (x + 5)}{x + 5} - \frac{3}{x + 5})}{h}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{f (h + \frac{x (x + 5) - 3}{x + 5})}{h}$

Passaggio 1.5

Per scrivere $h$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{f (\frac{h (x + 5)}{x + 5} + \frac{x (x + 5) - 3}{x + 5})}{h}$

Passaggio 1.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{f \frac{h (x + 5) + x (x + 5) - 3}{x + 5}}{h}$

Passaggio 1.7

Riscrivi $\frac{h (x + 5) + x (x + 5) - 3}{x + 5}$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{f \frac{h x + h \cdot 5 + x (x + 5) - 3}{x + 5}}{h}$

Passaggio 1.7.2

Sposta $5$ alla sinistra di $h$ .

$\frac{f \frac{h x + 5 \cdot h + x (x + 5) - 3}{x + 5}}{h}$

Passaggio 1.7.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{f \frac{h x + 5 h + x \cdot x + x \cdot 5 - 3}{x + 5}}{h}$

Passaggio 1.7.4

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{f \frac{h x + 5 h + x^{2} + x \cdot 5 - 3}{x + 5}}{h}$

Passaggio 1.7.5

Sposta $5$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{f \frac{h x + 5 h + x^{2} + 5 x - 3}{x + 5}}{h}$

Passaggio 2

$f$ e $\frac{h x + 5 h + x^{2} + 5 x - 3}{x + 5}$ .

$\frac{\frac{f (h x + 5 h + x^{2} + 5 x - 3)}{x + 5}}{h}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{f (h x + 5 h + x^{2} + 5 x - 3)}{x + 5} \cdot \frac{1}{h}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{f (h x + 5 h + x^{2} + 5 x - 3)}{x + 5}$ per $\frac{1}{h}$ .

$\frac{f (h x + 5 h + x^{2} + 5 x - 3)}{(x + 5) h}$

Passaggio 5

Riordina i fattori in $\frac{f (h x + 5 h + x^{2} + 5 x - 3)}{(x + 5) h}$ .

$\frac{f (h x + 5 h + x^{2} + 5 x - 3)}{h (x + 5)}$