Calcolo Esempi

$\frac{7 e^{7 x}}{x^{2}} - \frac{2 e^{7 x}}{x^{3}}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{7 e^{7 x}}{x^{2}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{7 e^{7 x}}{x^{2}} \cdot \frac{x}{x} - \frac{2 e^{7 x}}{x^{3}}$

Passaggio 2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $x^{3}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{7 e^{7 x}}{x^{2}}$ per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{7 e^{7 x} x}{x^{2} x} - \frac{2 e^{7 x}}{x^{3}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{7 e^{7 x} x}{x^{2} x^{1}} - \frac{2 e^{7 x}}{x^{3}}$

Passaggio 2.2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{7 e^{7 x} x}{x^{2 + 1}} - \frac{2 e^{7 x}}{x^{3}}$

Passaggio 2.2.2

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{7 e^{7 x} x}{x^{3}} - \frac{2 e^{7 x}}{x^{3}}$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{7 e^{7 x} x - 2 e^{7 x}}{x^{3}}$

Passaggio 4

Scomponi $e^{7 x}$ da $7 e^{7 x} x - 2 e^{7 x}$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $e^{7 x}$ da $7 e^{7 x} x$ .

$\frac{e^{7 x} (7 x) - 2 e^{7 x}}{x^{3}}$

Passaggio 4.2

Scomponi $e^{7 x}$ da $- 2 e^{7 x}$ .

$\frac{e^{7 x} (7 x) + e^{7 x} \cdot - 2}{x^{3}}$

Passaggio 4.3

Scomponi $e^{7 x}$ da $e^{7 x} (7 x) + e^{7 x} \cdot - 2$ .

$\frac{e^{7 x} (7 x - 2)}{x^{3}}$