Calcolo Esempi

${(2 x {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $2 x {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 x)}^{2} {({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

$2^{2} x^{2} {({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$4 x^{2} {({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 3

Moltiplica gli esponenti in ${({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

$4 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$4 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{1}$

Passaggio 4

Semplifica.

$4 x^{2} (x^{2} + 1)$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} \cdot 1$

Passaggio 6

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $x^{2}$ .

$4 (x^{2} x^{2}) + 4 x^{2} \cdot 1$

Passaggio 6.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 x^{2 + 2} + 4 x^{2} \cdot 1$

Passaggio 6.3

Somma $2$ e $2$ .

$4 x^{4} + 4 x^{2} \cdot 1$

Passaggio 7

Moltiplica $4$ per $1$ .

$4 x^{4} + 4 x^{2}$