Calcolo Esempi

${(\cosh (3 x) - \sinh (3 x))}^{4}$

Passaggio 1

Usa il teorema binomiale.

$\cosh^{4} (3 x) + 4 \cosh^{3} (3 x) (- \sinh (3 x)) + 6 \cosh^{2} (3 x) {(- \sinh (3 x))}^{2} + 4 \cosh (3 x) {(- \sinh (3 x))}^{3} + {(- \sinh (3 x))}^{4}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\cosh^{4} (3 x) - 4 \cosh^{3} (3 x) \sinh (3 x) + 6 \cosh^{2} (3 x) {(- \sinh (3 x))}^{2} + 4 \cosh (3 x) {(- \sinh (3 x))}^{3} + {(- \sinh (3 x))}^{4}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $- \sinh (3 x)$ .

$\cosh^{4} (3 x) - 4 \cosh^{3} (3 x) \sinh (3 x) + 6 \cosh^{2} (3 x) ({(- 1)}^{2} \sinh^{2} (3 x)) + 4 \cosh (3 x) {(- \sinh (3 x))}^{3} + {(- \sinh (3 x))}^{4}$

Passaggio 2.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\cosh^{4} (3 x) - 4 \cosh^{3} (3 x) \sinh (3 x) + 6 \cdot {(- 1)}^{2} \cosh^{2} (3 x) \sinh^{2} (3 x) + 4 \cosh (3 x) {(- \sinh (3 x))}^{3} + {(- \sinh (3 x))}^{4}$

Passaggio 2.4

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\cosh^{4} (3 x) - 4 \cosh^{3} (3 x) \sinh (3 x) + 6 \cdot 1 \cosh^{2} (3 x) \sinh^{2} (3 x) + 4 \cosh (3 x) {(- \sinh (3 x))}^{3} + {(- \sinh (3 x))}^{4}$

Passaggio 2.5

Moltiplica $6$ per $1$ .

$\cosh^{4} (3 x) - 4 \cosh^{3} (3 x) \sinh (3 x) + 6 \cosh^{2} (3 x) \sinh^{2} (3 x) + 4 \cosh (3 x) {(- \sinh (3 x))}^{3} + {(- \sinh (3 x))}^{4}$

Passaggio 2.6

Applica la regola del prodotto a $- \sinh (3 x)$ .

$\cosh^{4} (3 x) - 4 \cosh^{3} (3 x) \sinh (3 x) + 6 \cosh^{2} (3 x) \sinh^{2} (3 x) + 4 \cosh (3 x) ({(- 1)}^{3} \sinh^{3} (3 x)) + {(- \sinh (3 x))}^{4}$

Passaggio 2.7

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$\cosh^{4} (3 x) - 4 \cosh^{3} (3 x) \sinh (3 x) + 6 \cosh^{2} (3 x) \sinh^{2} (3 x) + 4 \cosh (3 x) (- \sinh^{3} (3 x)) + {(- \sinh (3 x))}^{4}$

Passaggio 2.8

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\cosh^{4} (3 x) - 4 \cosh^{3} (3 x) \sinh (3 x) + 6 \cosh^{2} (3 x) \sinh^{2} (3 x) - 4 \cosh (3 x) \sinh^{3} (3 x) + {(- \sinh (3 x))}^{4}$

Passaggio 2.9

Applica la regola del prodotto a $- \sinh (3 x)$ .

$\cosh^{4} (3 x) - 4 \cosh^{3} (3 x) \sinh (3 x) + 6 \cosh^{2} (3 x) \sinh^{2} (3 x) - 4 \cosh (3 x) \sinh^{3} (3 x) + {(- 1)}^{4} \sinh^{4} (3 x)$

Passaggio 2.10

Eleva $- 1$ alla potenza di $4$ .

$\cosh^{4} (3 x) - 4 \cosh^{3} (3 x) \sinh (3 x) + 6 \cosh^{2} (3 x) \sinh^{2} (3 x) - 4 \cosh (3 x) \sinh^{3} (3 x) + 1 \sinh^{4} (3 x)$

Passaggio 2.11

Moltiplica $\sinh^{4} (3 x)$ per $1$ .

$\cosh^{4} (3 x) - 4 \cosh^{3} (3 x) \sinh (3 x) + 6 \cosh^{2} (3 x) \sinh^{2} (3 x) - 4 \cosh (3 x) \sinh^{3} (3 x) + \sinh^{4} (3 x)$