Calcolo Esempi

${(6 x + \frac{y}{2})}^{3}$

Passaggio 1

Usa il teorema binomiale.

${(6 x)}^{3} + 3 {(6 x)}^{2} \frac{y}{2} + 3 (6 x) {(\frac{y}{2})}^{2} + {(\frac{y}{2})}^{3}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $6 x$ .

$6^{3} x^{3} + 3 {(6 x)}^{2} \frac{y}{2} + 3 (6 x) {(\frac{y}{2})}^{2} + {(\frac{y}{2})}^{3}$

Passaggio 2.2

Eleva $6$ alla potenza di $3$ .

$216 x^{3} + 3 {(6 x)}^{2} \frac{y}{2} + 3 (6 x) {(\frac{y}{2})}^{2} + {(\frac{y}{2})}^{3}$

Passaggio 2.3

Applica la regola del prodotto a $6 x$ .

$216 x^{3} + 3 (6^{2} x^{2}) \frac{y}{2} + 3 (6 x) {(\frac{y}{2})}^{2} + {(\frac{y}{2})}^{3}$

Passaggio 2.4

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$216 x^{3} + 3 (36 x^{2}) \frac{y}{2} + 3 (6 x) {(\frac{y}{2})}^{2} + {(\frac{y}{2})}^{3}$

Passaggio 2.5

Moltiplica $36$ per $3$ .

$216 x^{3} + 108 x^{2} \frac{y}{2} + 3 (6 x) {(\frac{y}{2})}^{2} + {(\frac{y}{2})}^{3}$

Passaggio 2.6

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Scomponi $2$ da $108 x^{2}$ .

$216 x^{3} + 2 (54 x^{2}) \frac{y}{2} + 3 (6 x) {(\frac{y}{2})}^{2} + {(\frac{y}{2})}^{3}$

Passaggio 2.6.2

Elimina il fattore comune.

$216 x^{3} + 2 (54 x^{2}) \frac{y}{2} + 3 (6 x) {(\frac{y}{2})}^{2} + {(\frac{y}{2})}^{3}$

Passaggio 2.6.3

Riscrivi l'espressione.

$216 x^{3} + 54 x^{2} y + 3 (6 x) {(\frac{y}{2})}^{2} + {(\frac{y}{2})}^{3}$

Passaggio 2.7

Moltiplica $6$ per $3$ .

$216 x^{3} + 54 x^{2} y + 18 x {(\frac{y}{2})}^{2} + {(\frac{y}{2})}^{3}$

Passaggio 2.8

Applica la regola del prodotto a $\frac{y}{2}$ .

$216 x^{3} + 54 x^{2} y + 18 x \frac{y^{2}}{2^{2}} + {(\frac{y}{2})}^{3}$

Passaggio 2.9

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$216 x^{3} + 54 x^{2} y + 18 x \frac{y^{2}}{4} + {(\frac{y}{2})}^{3}$

Passaggio 2.10

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.10.1

Scomponi $2$ da $18 x$ .

$216 x^{3} + 54 x^{2} y + 2 (9 x) \frac{y^{2}}{4} + {(\frac{y}{2})}^{3}$

Passaggio 2.10.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$216 x^{3} + 54 x^{2} y + 2 (9 x) \frac{y^{2}}{2 (2)} + {(\frac{y}{2})}^{3}$

Passaggio 2.10.3

Elimina il fattore comune.

$216 x^{3} + 54 x^{2} y + 2 (9 x) \frac{y^{2}}{2 \cdot 2} + {(\frac{y}{2})}^{3}$

Passaggio 2.10.4

Riscrivi l'espressione.

$216 x^{3} + 54 x^{2} y + 9 x \frac{y^{2}}{2} + {(\frac{y}{2})}^{3}$

Passaggio 2.11

$9$ e $\frac{y^{2}}{2}$ .

$216 x^{3} + 54 x^{2} y + x \frac{9 y^{2}}{2} + {(\frac{y}{2})}^{3}$

Passaggio 2.12

$x$ e $\frac{9 y^{2}}{2}$ .

$216 x^{3} + 54 x^{2} y + \frac{x (9 y^{2})}{2} + {(\frac{y}{2})}^{3}$

Passaggio 2.13

Sposta $9$ alla sinistra di $x$ .

$216 x^{3} + 54 x^{2} y + \frac{9 \cdot x y^{2}}{2} + {(\frac{y}{2})}^{3}$

Passaggio 2.14

Applica la regola del prodotto a $\frac{y}{2}$ .

$216 x^{3} + 54 x^{2} y + \frac{9 x y^{2}}{2} + \frac{y^{3}}{2^{3}}$

Passaggio 2.15

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$216 x^{3} + 54 x^{2} y + \frac{9 x y^{2}}{2} + \frac{y^{3}}{8}$